En lampeskjerm er formet som en rett avkortet kjegle. Radien i grunnflaten er R og i toppflaten r. Lampeskjermen har høyden h=34,0,
og vinkelen mellom sideflaten og grunnflaten er v=80 grader.
a) Finn radien R når omkretsen av grunnflaten er 75,4 cm.
b) Vis at r=6,0 cm.
c) Hvis vi forlenger sideflaten oppover, får vi en hel kjegle med høyden H.
Vis at H/h=2
d) Finn volumet av lampeskjermen.
Hjelp meg til å forstå det her. Jeg har gjort lignende oppgaver før uten problemmer. Men jeg får ikke riktig svar på disse oppgavene her.
Hjeeelp! Volum
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a)
Vi bruker formelen for omkrets: O = 2*Pi*R = 75,4 -> R = 12
b)
Bruker sinus-setningen, hvor y er høyden på topp-kjeglen.
sin(80)/(34+y) = sin(10)/12 -> y = 34. Bruker så formlikhet for å finne r: (34+34)/12 = 34/r -> r = 6.
c)
H = 34+34
h = 34
H/h = 68/34 = 2
d)
Her finnes formel som er som følger:
V=(Pi*h/3)*(R[sup]2[/sup]+R*r+r[sup]2[/sup])
Med innsatte verdier får vi at V=8972,4 cm[sup]3[/sup]
Vi bruker formelen for omkrets: O = 2*Pi*R = 75,4 -> R = 12
b)
Bruker sinus-setningen, hvor y er høyden på topp-kjeglen.
sin(80)/(34+y) = sin(10)/12 -> y = 34. Bruker så formlikhet for å finne r: (34+34)/12 = 34/r -> r = 6.
c)
H = 34+34
h = 34
H/h = 68/34 = 2
d)
Her finnes formel som er som følger:
V=(Pi*h/3)*(R[sup]2[/sup]+R*r+r[sup]2[/sup])
Med innsatte verdier får vi at V=8972,4 cm[sup]3[/sup]
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"