En Abelnøtt!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Svaret blir ikke 50%. Tenk deg at du trekker 26 kort ut en kortstokk bestående av 52 kort. Antall kortkombinasjoner blir
C(52,26) = 52!/(26!)[sup]2[/sup] = a.
Disse 26 kortene utgjør den første stokken og de 26 gjenværende kortene den andre kortstokken. Eneste måte å ikke få sparesset og sparkongen i samme bunke, er at du trekker nøyaktig en av de to kortene. Antall måter dette kan gjøres på, er
C(2,1)*C(50,25) = 2*50!/(25!)[sup]2[/sup] = b.
Følgelig blir sannsynligheten for at en av bunkene inneholder både sparesset og sparkongen lik
1 - (a/b) = 1 - (2*50!*(26!)[sup]2[/sup]) / (52!*(25!)[sup]2[/sup]) = 1 - 26/51 = 25/51 ≈0,49.
NB! n! = 1*2*3*...*(n-1)*n.
C(52,26) = 52!/(26!)[sup]2[/sup] = a.
Disse 26 kortene utgjør den første stokken og de 26 gjenværende kortene den andre kortstokken. Eneste måte å ikke få sparesset og sparkongen i samme bunke, er at du trekker nøyaktig en av de to kortene. Antall måter dette kan gjøres på, er
C(2,1)*C(50,25) = 2*50!/(25!)[sup]2[/sup] = b.
Følgelig blir sannsynligheten for at en av bunkene inneholder både sparesset og sparkongen lik
1 - (a/b) = 1 - (2*50!*(26!)[sup]2[/sup]) / (52!*(25!)[sup]2[/sup]) = 1 - 26/51 = 25/51 ≈0,49.
NB! n! = 1*2*3*...*(n-1)*n.