matematikk.net

Hei

Sitter å øver på prøve som jeg har imorgen, også lurer jeg på hvordan skal jeg løse slike oppgaver som f.eks den under?

En rektangel har areal 6 cm^2 og omkrets 11 cm. Får den plass en sirkel med radius 5cm?

Det er lurt å stille seg noen spørsmål som kan hjelpe deg med å løse problemet, eksempel:
Hva er det egentlig som skal til for at et rektangel, får plass i en sirkel? Hvordan må det se ut? Har det noen spesielle egenskaper når det kommer til lengde og bredde?
Og i så fall, hvordan finner jeg lengden og bredden jeg trenger?

Spør om du ikke forstår så kan jeg gå igjennom oppgaven.

Var så usikker på hvordan jeg løser den. Spørsmålene du stiller gir jo ganske mye mening, men aner ikke hvordan jeg skal begynne.

Burde rektangelet ha en bredde som er minst mulig, og så eventuelt en lang lengde? Eller?

2323we skrev:Var så usikker på hvordan jeg løser den. Spørsmålene du stiller gir jo ganske mye mening, men aner ikke hvordan jeg skal begynne.

Burde rektangelet ha en bredde som er minst mulig, og så eventuelt en lang lengde? Eller?

Vi har jo et par krav på rektangelet som må oppfylles: areal skal være 6 [tex]cm^2[/tex] og omkretsen skal være 11. Vi har altså to forskjellige enheter, som er avhengig av både bredden, og lengden på rektangelet.
De to formlene (bruker x for bredde og y for lengde) er [tex]A = x \cdot y[/tex] og [tex]O= x + x + y +y \Rightarrow 2x + 2y[/tex]. Her har vi jo to forskjellige likninger, som begge inneholder samme ukjente! Kan vi da bruke disse til å finne lengdene?

Ja! Jeg kan sette de i et likningssett, tror jeg.

x*y=6
2x+2y=11

Da får jeg (x=3/2, y=4) V (x=4, y=3/2) til svar.

Er det riktig?
Da får den vel plass i en sirkel med radius på 5cm?

Stemmer! ja, det bør gå fint, diamteren er ganske mye større enn sidene til rektangelet.

Jeg hadde satt stor pris på om noen kan komme med en matematisk metode for å bevise at rektangelet faktisk passer. Eventuelt et generelt rektangel i en generell sirkel. På forhånd takk.

eg har ein prøve men finner ikke ut omkrinsen av ein ramme på 14 cm lang og 21 cm bred

andyboy skrev:eg har ein prøve men finner ikke ut omkrinsen av ein ramme på 14 cm lang og 21 cm bred

Omkretsen er 2*lengda + 2*bredda