Side 1 av 1
Avstand til Punkt fra linje mellom to kryssende plan - R2
Lagt inn: 02/03-2017 16:53
av Gjest
Heisann,
Sliter litt med en oppgave, og finner ikke ut av hva jeg gjør feil.
Noen som kan vise utregningen?
2 plan med ligningene:
Plan 1: x - y - 2z + 8 = 0
Plan 2: 2x - y + z - 4 = 0
Planene skjærer hverandre i ei linje L. Finn avstanden mellom linja og punktet P(1,-3,5).
Re: Avstand til Punkt fra linje mellom to kryssende plan - R
Lagt inn: 02/03-2017 17:15
av hco96
Kan du vise hva du har gjort så langt? Her vi må finne en parameterfremstilling for linjen og deretter bruke avstandsformelen.
Re: Avstand til Punkt fra linje mellom to kryssende plan - R
Lagt inn: 02/03-2017 17:29
av viking
Ligningen for linjen er plan1=plan2. Organiser denne på vanlig måte: Polynom(x,y,z)=0
Sett punktet inn i polynomet, og del på pytagoreiske lengde på konstanten i samme polynom.
Re: Avstand til Punkt fra linje mellom to kryssende plan - R
Lagt inn: 02/03-2017 17:36
av hco96
viking skrev:Ligningen for linjen er plan1=plan2.
Det finnes ingen likningsframstillinger for linjer i rommet. Alle likninger i rommet beskriver et plan.
Re: Avstand til Punkt fra linje mellom to kryssende plan - R
Lagt inn: 02/03-2017 19:21
av viking
Tankeløst fra meg. Må vel prøve en gang til. :
finn to punkter a og b på linjen. P er punktet å finne avstanden til.
d=|(P-a)X(P-b)|/|b-a|
a(0,0,4) og b(12,20,0)
P(1,-3,5)
Fyller inn, og får 2,48
(Vanskelig med formler og kalkulator på mobilen, men sjekk i allefall dette)