R2 - Eksamen 22.mai. Megatråd!

[DWdw]

Har et lite spm. Hvordan lager man fortegnslinje når det kommer til trigonmetri kap? Føler det er vanskelig å finne verdier, som man kan sette inn for x.

[Wallah]

Hei.

Skal ta matte R2 imorgen som privatist.

Noen her som vet om del2 MÅ leveres digitalt? Eller er det tillatt å løse del2 både på papir og digitalt?

Takk for svar

Ved min skole er det tillatt å levere del 2 ved papir, digitalt eller en blanding. Så lenge du ordner det på en ryddig måte! Viktig å gjøre jobben til sensor enklere når han allerede har rettet 100 andre eksamener, viktig å imponere!

[Pewzzen]

En ting: for guds skyld, bruk CAS så mye som mulig! Jeg ser på løsningsforslagene på mange av oppgavene på del 2, der de har brukt lange A4-sider på løse en likning, noe jeg brukte 2 sekunder på i CAS. Jeg bruker CAS på alle oppgavene på del 2 (med mindre man må vise med regning), der jeg bruker mange smarte kommandoer som sparer meg masse tid! Dette er spesielt nyttig når dere skal løse dif. likninger, finne avstand, vinkler, skjæringspunkt etc. Et tips: definer alle verdiene dere skal bruke: punkt, plan, linje, funksjon etc. Når dere fører inn på et word-dokument, skriv en forklarende tekst til hver operasjon dere utfører. For eksempel: på rad 1 definerer jeg f(x). Slik viser dere sensor at dere faktisk forstår hva dere gjør, og ikke bare ha memorert noen kommandoer utenat.
Lykke til alle sammen, jeg begynner å kjenne det i magen nå!

[Willads]

Hei ser på likningen [tex]sin x + cos x = 1[/tex].
Istedenfor å gjøre om til en funksjon uttrykt kun ved cos eller sin forsøkte jeg meg på følgende vis:
[tex]sin x + cos x = 1[/tex]
[tex]sin x = cos x -1[/tex]
[tex]sin^2x=(cos x -1)^2[/tex]
[tex]1-cos^2 x=cos^2x-2cos x + 1[/tex]
[tex]2cos^2x-2cosx=0[/tex]
Setter [tex]z=cosx[/tex]
[tex]2z^2-2z=0[/tex] gir løsningene[tex]z=1 v z=0[/tex]
Dvs, [tex]cos x = 1[/tex] v [tex]cos x = 0[/tex]
Da får vi løsningene [tex]L={0, \pi/2, 3\pi/2, 2\pi}[/tex] i intervallet [0,2[tex]\pi[/tex]]
Her stemmer ikke løsningen [tex]3\pi/2[/tex].
Hvorfor ikke? Hva er galt med denne løsningsmetoden?
Takk.

[Gjest]

Hei ser på likningen [tex]sin x + cos x = 1[/tex].
Istedenfor å gjøre om til en funksjon uttrykt kun ved cos eller sin forsøkte jeg meg på følgende vis:
[tex]sin x + cos x = 1[/tex]
[tex]sin x = cos x -1[/tex]
[tex]sin^2x=(cos x -1)^2[/tex]
[tex]1-cos^2 x=cos^2x-2cos x + 1[/tex]
[tex]2cos^2x-2cosx=0[/tex]
Setter [tex]z=cosx[/tex]
[tex]2z^2-2z=0[/tex] gir løsningene[tex]z=1 v z=0[/tex]
Dvs, [tex]cos x = 1[/tex] v [tex]cos x = 0[/tex]
Da får vi løsningene [tex]L={0, \pi/2, 3\pi/2, 2\pi}[/tex] i intervallet [0,2[tex]\pi[/tex]]
Her stemmer ikke løsningen [tex]3\pi/2[/tex].
Hvorfor ikke? Hva er galt med denne løsningsmetoden?
Takk.

kvadrering gir falsk løsning

[Gjest]

Hei ser på likningen [tex]sin x + cos x = 1[/tex].
Istedenfor å gjøre om til en funksjon uttrykt kun ved cos eller sin forsøkte jeg meg på følgende vis:
[tex]sin x + cos x = 1[/tex]
[tex]sin x = cos x -1[/tex]
[tex]sin^2x=(cos x -1)^2[/tex]
[tex]1-cos^2 x=cos^2x-2cos x + 1[/tex]
[tex]2cos^2x-2cosx=0[/tex]
Setter [tex]z=cosx[/tex]
[tex]2z^2-2z=0[/tex] gir løsningene[tex]z=1 v z=0[/tex]
Dvs, [tex]cos x = 1[/tex] v [tex]cos x = 0[/tex]
Da får vi løsningene [tex]L={0, \pi/2, 3\pi/2, 2\pi}[/tex] i intervallet [0,2[tex]\pi[/tex]]
Her stemmer ikke løsningen [tex]3\pi/2[/tex].
Hvorfor ikke? Hva er galt med denne løsningsmetoden?
Takk.

det er [tex]sinx+cosx=1\Rightarrow sinx=1-cosx[/tex]


kvadrering gir falsk løsning

[Willads]

Ja, okei kan forstå det. Er det noen metode for å luke ut de falske løsningene enkelt?

Ja så det ble en skriveleif der, men resultatet blir uansett det samme, selv om det kanskje blir [tex]cos^2x-cos x[/tex]---

[stensrud]

Ja, okei kan forstå det. Er det noen metode for å luke ut de falske løsningene enkelt?

Sjekk alle løsningene du får.

[R2 imorgen på meg og]

Hei ser på likningen [tex]sin x + cos x = 1[/tex].
Istedenfor å gjøre om til en funksjon uttrykt kun ved cos eller sin forsøkte jeg meg på følgende vis:
[tex]sin x + cos x = 1[/tex]
[tex]sin x = cos x -1[/tex]
[tex]sin^2x=(cos x -1)^2[/tex]
[tex]1-cos^2 x=cos^2x-2cos x + 1[/tex]
[tex]2cos^2x-2cosx=0[/tex]
Setter [tex]z=cosx[/tex]
[tex]2z^2-2z=0[/tex] gir løsningene[tex]z=1 v z=0[/tex]
Dvs, [tex]cos x = 1[/tex] v [tex]cos x = 0[/tex]
Da får vi løsningene [tex]L={0, \pi/2, 3\pi/2, 2\pi}[/tex] i intervallet [0,2[tex]\pi[/tex]]
Her stemmer ikke løsningen [tex]3\pi/2[/tex].
Hvorfor ikke? Hva er galt med denne løsningsmetoden?
Takk.

Du kan også løse denne likningen på en annen måte, slik at du slipper falske løsninger.
Bruk formelen for omgjøring av asincx + bcoscx --> Asin(cx+fi), også løser du videre. I dette tilfellet er jo både a, b og c 1.

[Gjest]

Jeg bruker CAS på alle oppgavene på del 2 (med mindre man må vise med regning), der jeg bruker mange smarte kommandoer som sparer meg masse tid!

Det er slutt på "løs ved regning" på del 2. Fra våren 2015 er det kun spesifisert "med CAS" eller "med graftegner". Før det var også CAS godkjent som "ved regning" på del 2, som ga de som hadde lært det en fordel, men fra våren 2015 ble CAS obligatorisk for alle, og oppgaveteksten ble oppdatert deretter.

[priv]

Flere som syntes at R2 Eksamen denne våren var overraskende lett?

[Gjest]

Flere som syntes at R2 Eksamen denne våren var overraskende lett?

Ja, mye lett, eneste jeg er usikker på var når du skulle bestemme r på del 1. Husker du va du fikk?

[geekeeeee]

Noen som har oppgaven?

[vis-at]

Syns det gikk greit, sleit med induksjonsbevis og oppgaven over den hvor du skulle bestemme r

Flere som gjorde hele del 2 på cas?

[thuelipan]

Flere som syntes at R2 Eksamen denne våren var overraskende lett?

Ja, mye lett, eneste jeg er usikker på var når du skulle bestemme r på del 1. Husker du va du fikk?

Eg fekk r = alle mulige positive tal .....

fekk dere til ein mulig k verdi på del 2 då S=-2T??