Side 1 av 1
Ekstra lure oppgaver i R1?
Lagt inn: 16/10-2017 19:44
av Luritz00
Hei!
Lurer på om noen har noen ekstra lure oppgaver som de har hatt problemer med å løse i R1, eller om dere har noen andre oppgaver som kanskje er vanskelige å løse! Gjerne noe vanskelig!
Re: Ekstra lure oppgaver i R1?
Lagt inn: 16/10-2017 20:29
av stensrud
Re: Ekstra lure oppgaver i R1?
Lagt inn: 16/10-2017 20:58
av OYV
En firkant ABCD er innskrevet i en sirkel. Vi kjenner AD = 3 cm , BC = 6 cm , CD = 9 cm og AD = 12 cm.
a) Bruk det du har lært om periferivinkler til å forklare at vinkel( A ) + vinkel ( C ) = 180 grader.
Still så opp en formel som viser sammenhengen mellom vinkel ( B ) og vinkel ( D ).
b) Finn en eksakt verdi for cos( B ) og cos( C ).
c) AB og CD forlenges til de skjærer hverandre i et punkt E.
Finn en eksakt verdi for forholdet BE : CE .
Aktuelle formler som kanskje ikke inngår i R1-pensum: 1) cos(180 - v ) = - cos(v)
2) sin(v) = kvadratroten av( 1- (cos(v))^2 ) 0 < v < 90 grader
d) Regn ut BE og CE.
e) Regn ut vinkelen BEC.
Re: Ekstra lure oppgaver i R1?
Lagt inn: 17/10-2017 09:06
av OYV
A Challenge Problem
Sirkelen x^2 + y^2 + 6x - 8y = 0 går som en ser gjennom origo . Finn de to punkter på periferien som sammen med
origo danner hjørnene i en likesidet trekant.
Kommentar: Denne oppgaven ble gitt til realartium i 1883, altså for 134 år siden. Problemet kan løses ved hjelp av
vektorregning som ligger innenfor R1-pensum. Lykke til !
Hører gjerne fra deg når svaret foreligger.