matematikk.net

Et flatestykke er avgrenset av x-aksen, linja x=2 og grafen til funksjonen f(x) = [tex]x^{a}[/tex]

Bestem a slik at arealet av flatestykket blir [tex]\frac{32}{5}[/tex]


Det jeg har gjort er at jeg finner nullpunktet til f(x), som jeg fikk var x=0. Deretter tok jeg og fant det bestemte integralet av f(x) fra 0 til 2. Lenger enn dette kom jeg ikke før det klusset seg til

Hint: Det ubestemte integralet til x^a = 1/( a + 1 ) * x^( a + 1 )

Arealet 32/5 = det bestemte integralet fra 0 til 2.

Da ser vi straks at x =... ?... Prøv selv !

Beklager ! Her er det eksponenten a som er ukjent. Følgende hint kan kanskje sette deg på rett spor:

32/5 = 2^5/5 = 2^(4 + 1 )/(4 + 1 )

Tusen takk!