matematikk.net

Hei. Lurte på om det var noen som kunne hjelpe meg. Lurer på noe innen vektorregning hvor jeg er usikker på om jeg må bruke lengde til vektor eller koordinaten.

Oppgaven er:

Lengde vektor a = roten av 3
Lengde vektor b= 8
Vinkelen mellom er 30 grader
cos 30= roten av 3/ 2

vektor a * vektor b= 12, har regnet det ut

Så kommer problemet

vektor p= 2a -b
vektor q= 4a-1/2 b

Her er a og b vektorene ovenfor

Hva blir da p*q?
Kan jeg bruke lengdene til a og b til å regne ut? Eller må jeg finne koordinatene?
Brukte lengde og fikk:
56- 40* roten av 3

Stemmer dette? Håper at noen svarer fort. Takk.

Banan skrev:Hei. Lurte på om det var noen som kunne hjelpe meg. Lurer på noe innen vektorregning hvor jeg er usikker på om jeg må bruke lengde til vektor eller koordinaten.

Oppgaven er:

Lengde vektor a = roten av 3
Lengde vektor b= 8
Vinkelen mellom er 30 grader
cos 30= roten av 3/ 2

vektor a * vektor b= 12, har regnet det ut

Så kommer problemet

vektor p= 2a -b
vektor q= 4a-1/2 b

Her er a og b vektorene ovenfor

Hva blir da p*q?
Kan jeg bruke lengdene til a og b til å regne ut? Eller må jeg finne koordinatene?
Brukte lengde og fikk:
56- 40* roten av 3

Stemmer dette? Håper at noen svarer fort. Takk.

Fra opplysningene vet vi at $\vec{a}\cdot\vec{a} = |\vec{a}|^2 = \sqrt{3}^2 = 3$ og at $\vec{b}\cdot\vec{b} = 8^2 = 64.$ Videre har du regnet ut at $\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos(30^{\circ}) = \sqrt{3}\times 8\times\frac{\sqrt{3}}{2} = 12.$ Dermed får vi at
$$\vec{p}\cdot\vec{q} = \left(2\vec{a} - \vec{b}\right)\cdot\left(4\vec{a} - \frac12\vec{b}\right) = 8(\vec{a}\cdot\vec{a}) - (\vec{a}\cdot\vec{b})-4(\vec{a}\cdot\vec{b}) + \frac12(\vec{b}\cdot\vec{b}) = 8\times 3 - 5\times 12 + \frac12\times 64 = 24 - 60 + 32 = -4.$$

Omg, tusen takkk. Jeg er så takknemlig. Holdt på å oppdatere hele tiden og så at det var folk som hadde sett, men sa ingenting- takk for det btw.

Tusen takk.

Kan jeg spørre hvor -5*12 kom fra?

Banan skrev:Kan jeg spørre hvor -5*12 kom fra?

du har -ab-4ab som er -12-4*12=-5*12

Banan skrev:Kan jeg spørre hvor -5*12 kom fra?

Han har slått sammen leddene $-(\vec{a}\cdot \vec{b})-4(\vec{a}\cdot \vec{b})=-5(\vec{a}\cdot \vec{b})=-5\cdot 12$

Hvilke verdier av a og b brukes? Er det lengdene? Altså roten av 3 og 8?
Hvordan blir a*b= 12?'
Er det ikke rot av 3* 8= +12
Litt forvirret

Banan skrev:Hvilke verdier av a og b brukes? Er det lengdene? Altså roten av 3 og 8?
Hvordan blir a*b= 12?'
Er det ikke rot av 3+ rot av 3 , sånn 8 ganger?
Tenker dere

rot av 3* rot av 3, osv. 8 ganger. Da tror jeg at det blir 12, men kan man gjøre det?

Du regnet jo selv ut at a og b vektor ganget med hverandre blir 12.

Gjest skrev:

Banan skrev:Hvilke verdier av a og b brukes? Er det lengdene? Altså roten av 3 og 8?
Hvordan blir a*b= 12?'
Er det ikke rot av 3+ rot av 3 , sånn 8 ganger?
Tenker dere

rot av 3* rot av 3, osv. 8 ganger. Da tror jeg at det blir 12, men kan man gjøre det?

Du regnet jo selv ut at a og b vektor ganget med hverandre blir 12.

Mhhm, dette var litt kleint. Takk. Jeg lover at jeg er mye bedre i matte enn dette. Sorry.

Kan jeg spørre om en ting til?

A (-1,0)
B= (7,-1)
C= (5,8)

Finn punkt E på x aksen slik at CE står normalt på AB. Bruk vektorregning.

Er svaret (4,0)

Tenker CE= CA+ AE

Så at CE*AB=0

Banan skrev:Kan jeg spørre om en ting til?

A (-1,0)
B= (7,-1)
C= (5,8)

Finn punkt E på x aksen slik at CE står normalt på AB. Bruk vektorregning.

Er svaret (4,0)

Tenker CE= CA+ AE

Så at CE*AB=0

$E$ ligger på x-aksen. Derfor kan vi skrive punktet som $(x,0)$. Da blir

$\vec{CE}=\langle x-5,-8 \rangle$

$\vec{AB}=\langle 7-(-1), -1-0\rangle=\langle 8, -1\rangle$

Vektorene står normalt på hverandre når prikkproduktet $\vec{AB} \cdot \vec{CE}=8(x-5)+(-1)(-8)=8x-32=0$, som skjer når $x=4$.

Punktet E er derfor i $(4,0)$

plutarco skrev:

Banan skrev:Kan jeg spørre om en ting til?

A (-1,0)
B= (7,-1)
C= (5,8)

Finn punkt E på x aksen slik at CE står normalt på AB. Bruk vektorregning.

Er svaret (4,0)

Tenker CE= CA+ AE

Så at CE*AB=0

$E$ ligger på x-aksen. Derfor kan vi skrive punktet som $(x,0)$. Da blir

$\vec{CE}=\langle x-5,-8 \rangle$

$\vec{AB}=\langle 7-(-1), -1-0\rangle=\langle 8, -1\rangle$

Vektorene står normalt på hverandre når prikkproduktet $\vec{AB} \cdot \vec{CE}=8(x-5)+(-1)(-8)=8x-32=0$, som skjer når $x=4$.

Punktet E er derfor i $(4,0)$

Tusen takk