linjene l og m er gitt ved:
l:
x = 4+4t
y = 5+2t
m:
x = 2t
y = -1+t
Punktet A på linjen l er gitt ved (-2,2)
finn ved regning koordinatene til et punkt B på m slik at linjen mellom A og B står normalt på m. Finn deretter lengden |AB| og stigningstallet for linjen.
Litt mer parameterframstilling problemer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Vet ikke om jeg er inne på rett teori/ditt pensum, men ved å finne stigningstallet for normalen først, kan man finne punktet B (motsatt rekkefølge av oppgaven).
Først løser du de to liknigssettene for å finne linje l og m.
Tegn l og m i et koordinatsystem (å tegne figur er ofte halve jobben for å forstå)
Marker punktet A (-2,2) på l, og tegn normalen fra pkt. B på m
En normal har stigningstallet -1/k der k er stigningstallet for grafen/utgangspunktet. Og stigningstallet for grafen normalen skal stå på har du fra m. Bare å regne.
Nå har du ene halvdelen av utrykket for normalen. Konstanten kan du finne fordi du vet at normalen går gjennom pkt A som er (-2,2). Så du setter bare inn -2 for x og 2 for y og vips du får konstanten.
Nå har du utrykket for både m og normalen. Når du setter de like hverandre finner du x-verdien der de krysser, og resten er vel ganske greit.
Først løser du de to liknigssettene for å finne linje l og m.
Tegn l og m i et koordinatsystem (å tegne figur er ofte halve jobben for å forstå)
Marker punktet A (-2,2) på l, og tegn normalen fra pkt. B på m
En normal har stigningstallet -1/k der k er stigningstallet for grafen/utgangspunktet. Og stigningstallet for grafen normalen skal stå på har du fra m. Bare å regne.
Nå har du ene halvdelen av utrykket for normalen. Konstanten kan du finne fordi du vet at normalen går gjennom pkt A som er (-2,2). Så du setter bare inn -2 for x og 2 for y og vips du får konstanten.
Nå har du utrykket for både m og normalen. Når du setter de like hverandre finner du x-verdien der de krysser, og resten er vel ganske greit.