Hei folkens.
Jeg driver med aktivitetsoppgaver i sigma matte R1 3.21.
Oppgave 3.21 b har følgnde verider: \[/a]vektor\=3, \[/b]vektor\=kvadratrot av 2, cosinus vinkelen til \[/a]vektor\ og \[/b]vektor\ =45 grader
Oppgaven er følgende: regn ut ([/a]vektor-2[/b]vektor) * (2[/a]vektor-[/b]vektor) og ([/a]vektor-2[/b]Bvektor^2).
Jeg har kommet frem til følgende utregninger ved å sette opp stykke slik:
(2[/a]vektor^2) + (-[/a]vektor*[/b]vektor ) * (4[/b]vektor* [/a]vektor) - (2[/b]vektor^2)
=36+ 4.24- 67.8-7.99 * cos 45 grader
Svaret blir helt galt, men skjønner ikke hva jeg gjør feil her. kan noen hjelpe ?
tusen takk
Andreas
Lengder og vinkler i vektorregninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg er ikke helt sikker på om jeg henger med på utregningene dine, men her er en rask gjennomgang av b oppgaven.
Vi har at $| \textbf{a}| = 3 $, $|\textbf{b}| = \sqrt{2}$ og at vinkelen mellom de $\angle({\textbf{a},\textbf{b}}) = 45 ^o$.
[tex](\textbf{a} - 2\textbf{b}) \cdot (2\textbf{a} - \textbf{b}) = 2\textbf{a}^2 - \textbf{a}\cdot\textbf{b} - 4\textbf{a}\cdot\textbf{b} + 2 \textbf{b}^2 = 2\textbf{a}^2 - 5\textbf{a}\cdot\textbf{b} + 2 \textbf{b}^2[/tex]
Vi bruker formelen for skalarproduktet som generelt kan skrives som [tex]\textbf{a}\cdot\textbf{b} = |\textbf{a}|\cdot|\textbf{b}| \cdot \cos\big(\angle(\textbf{a},\textbf{b})\big)[/tex]
Vi har at
[tex]2\textbf{a}^2 - 5\textbf{a}\cdot\textbf{b} + 2 \textbf{b}^2 = 2|\textbf{a}|^2 - 5 |\textbf{a}|\cdot|\textbf{b}| \cdot\cos\big(\angle(\textbf{a},\textbf{b})\big) + 2|\textbf{b}|^2[/tex]
Utregningen blir:
[tex]2\cdot3^2 - 5\cdot3\cdot\sqrt{2}\cdot \cos(45^o) + 2\cdot\sqrt{2}^2 = 7[/tex]
Jeg overlater det andre regnestykket i oppgaven til deg
Vi har at $| \textbf{a}| = 3 $, $|\textbf{b}| = \sqrt{2}$ og at vinkelen mellom de $\angle({\textbf{a},\textbf{b}}) = 45 ^o$.
[tex](\textbf{a} - 2\textbf{b}) \cdot (2\textbf{a} - \textbf{b}) = 2\textbf{a}^2 - \textbf{a}\cdot\textbf{b} - 4\textbf{a}\cdot\textbf{b} + 2 \textbf{b}^2 = 2\textbf{a}^2 - 5\textbf{a}\cdot\textbf{b} + 2 \textbf{b}^2[/tex]
Vi bruker formelen for skalarproduktet som generelt kan skrives som [tex]\textbf{a}\cdot\textbf{b} = |\textbf{a}|\cdot|\textbf{b}| \cdot \cos\big(\angle(\textbf{a},\textbf{b})\big)[/tex]
Vi har at
[tex]2\textbf{a}^2 - 5\textbf{a}\cdot\textbf{b} + 2 \textbf{b}^2 = 2|\textbf{a}|^2 - 5 |\textbf{a}|\cdot|\textbf{b}| \cdot\cos\big(\angle(\textbf{a},\textbf{b})\big) + 2|\textbf{b}|^2[/tex]
Utregningen blir:
[tex]2\cdot3^2 - 5\cdot3\cdot\sqrt{2}\cdot \cos(45^o) + 2\cdot\sqrt{2}^2 = 7[/tex]
Jeg overlater det andre regnestykket i oppgaven til deg