Noen spørsmål til kap. 4 (geometri) i R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
turbobjørn
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/12-2017 19:28

Hei! Jeg driver for tiden og jobber meg gjennom R1 vha. Thue videoer og Sinus R1 på egenhånd. Det er noen oppgaver jeg har slitt med som jeg håpte noen kunne hjelpe meg litt med.
Jeg tar med oppgavenummer, men dette referer da til Sinus R1. Jeg legger også ved et bilde av den aktuelle oppgaven bak oppgavenummeret.

A) 4.136) https://i.imgur.com/ZZwseB5.jpg
Her er jeg ganske blank. Jeg klarer ikke helt å se for meg hvordan jeg skal gjøre dette, hvertfall ikke for hånd. For slik jeg ser det vil jo en rettvinklet trekant med en høyde h se slik ut: https://i.imgur.com/Fc6hj4o.jpg. Men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal klare å konstruere en rettvinklet trekant ut i fra det rette linjestykket h jeg får beskjed om å tegne først.

B) 4.137) https://i.imgur.com/MKxJvvl.jpg
1) Innledning
Her har jeg skissert litt i geogebra: https://i.imgur.com/xpxqfTX.png / https://i.imgur.com/eFi5Rtj.png. Men jeg står egentlig bom fast allerede på innledningen. Jeg klarer ikke å sette av et punkt E slik at [tex]\angle CBE = \angle ABD[/tex] for hånd. I geogebra har jeg bare tegnet opp de aktuelle punktene, satt opp avlesning av de forskjellige vinklene og dratt i punktene frem til jeg hadde riktige verdier. Men å koble dette til noen matematisk teori om hvorfor det akkuret er der punktet E skal ligge og dermed klare å plassere det manuelt, klarer jeg ikke.
2) a)
Jeg klarer å vise formlikhet mellom CBE og ABD via de to gitte vinklene og vha. at det er to periferivinkler som spenner over den samme buen, https://i.imgur.com/zCT3FNs.jpg.
Jeg klarer ikke å vise formlikhet mellom ABE og BCD. Jeg finner et par med like vinkler vha. periferivinkler som spenner over den samme buen, [tex]\angle BDC = \angle BAE[/tex]
Men jeg klarer ikke helt å forstå meg på hvordan jeg skal forholde meg til punktet E.

D) 4.146) https://i.imgur.com/xH1ERTF.jpg
Denne har jeg klart å løse med geogebra. Da satt jeg av et linjestykke mellom to tilfeldige punkter A og B, konstruerte AC/BC og tegnet en mangekant ABC. Når jeg så flytter på punkt A og dermed endrer lengden på linjestykket a ser jeg at svaret må være 3 < a < 11 slik fasiten også sier. Det jeg lurer på her er:
1) Hvordan kan jeg utføre denne for hånd? Hvordan vil jeg da trenge å gå frem?
2) Er det noe kunnskap å ta med seg videre fra denne oppgaven? Synes det er vanskelig å se hva det eventuelt kan være når jeg løser den digitalt.

F) 4.163) b) https://i.imgur.com/tgvDblM.jpg
Jeg har fått til a), https://i.imgur.com/o8Xeu5r.jpg. Men jeg klarer ikke helt å se hvordan jeg skal løse b), noen tips?
Svar