matematikk.net

Heisann!

Jeg har et spørsmål angående en tekstoppgave med flere ukjente likninger. Det er nok et likningssett man skal frem til, men får ikke helt til ene likningen (eller to).

Knut løper tre turer hver uke. Lengden av disse er til sammen 24 km. De to lengste turene er til sammen fem ganger så lang som den korteste turen. Han bruker 4 min. per km på den korteste, 5 min. per km på den mellomste, og 6 min. per km på den lengste. Til sammen bruker han 2 timer og 10 min. på alle turene.

Så langt har jeg fått at:

x + y + z = 24

4x + 5y + 6z = 130

Men den siste linkingen forstår jeg ikke helt.

Du har antatt at $x$ er den lengste turen, $y$ er den mellomste og $z$ er den korteste.

Den siste likningen sier at summen av de to lengste turene, $x$ og $y$, er 5 ganger så lang som den korteste, $z$.

Altså blir den siste likningen $x+y = 5z$, eller om du vil $x+y-5z = 0$.

I den siste likningen din forutsetter du at de to lengste turene er henholdsvis y km og z km.

Da er

( 3 ) y + z = 5x

OYV skrev:I den siste likningen din forutsetter du at de to lengste turene er henholdsvis y km og z km.

Da er

( 3 ) y + z = 5x

Jepp, jeg skrev feil.

OYV skrev:I den siste likningen din forutsetter du at de to lengste turene er henholdsvis y km og z km.

Da er

( 3 ) y + z = 5x

Stemmer som du sier at jeg har tatt utgangspunkt i at y og z er de to lengste turene, ja. Det gir hvertfall riktig svar Av en eller annen grunn tenkte jeg visst at den siste likningen måtte ha tre ukjente, x, y og z. Men det er det jo nødvendigvis ikke, haha.

Takk for hjelpen til begge hvertfall.