Side 1 av 1

Regning med vektorkoordinater

InnleggSkrevet: 12/01-2018 10:42
Groema
Hei. Jeg får ikke til 5.207 b, kan noen hjelpe meg?

Re: Regning med vektorkoordinater

InnleggSkrevet: 12/01-2018 15:17
reneask
Hei, vi skal finne en to reelle tall $k$ og $t$ slik at $\textbf{c}$ blir en lineærkombinasjon av $\textbf{a}$ og $\textbf{b}$.

Altså at $\textbf{c} = k\cdot\textbf{a} + t\cdot\textbf{b}$

La oss liste opp det vi har fått oppgitt, nemlig

$\textbf{c} = (8,6)$, $\textbf{a} = (2,5)$ og $\textbf{b} = (-4,4)$

La oss sette i gang


$\textbf{c} = k\cdot\textbf{a} + t\cdot\textbf{b}$

$(8,6) = k\cdot(2,5) + t\cdot(-4,4)$

$(8,6) = (2k,5k) + (-4t,4t)$

$(8,6) = (2k-4t, 5k + 4t)$

Vi får da et likningssystem av to lineære likninger med to ukjente

\begin{equation}
8 = 2k-4t
\end{equation}

\begin{equation}
6 = 5k+4t
\end{equation}

Løser du dette får du $t=-1$ og $k=2$