logaritme

[murtim]

Kunne noen hjelpe meg med disse logaritme oppgavene

a)e^2x-e^x-6=0

B) (lnX)^2-lnx-6=0

C) 3lnx^3+2lnx^2-2lnx=22

D) ved å bruke den briggske logaritmen
1) 3^¨x-3=24
2) 2*3^2x+4*3^x-6=0

Takk for hjelpen

[Andrina]

a) Du setter y=e^x

Da blir likningen

y^2-y-6=0
(y-3)(y+2)=0

Altså y=3 eller y=-2

Da blir x=ln(3), siden vi ikke kan ta ln av et negativt tall.

b) Her setter du y=lnx
Du får som før y=3 eller y=-2
Dermed x=e^3 eller x=e^-2

c) Mener du 3*(ln(x^3)) eller 3*(ln(x))^3? (samme med 2lnx^2)

[murtim]

Kunne du hjelpe meg med den briggske logaritmen også og på oppgave c er det ingen paranteser

På forhånd takk

[murtim]

Kunne du hjelpe meg med den briggske logaritmen også og på oppgave c er det ingen paranteser

På forhånd takk

[Magnus]

Legg merke til at Andrina spør deg om hvordan du har stilt spørsmålet på C.. Kanskje svare på hennes spørsmål, før du kan forvente et svar på ditt eget.

[Magnus]

C) 3lnx^3+2lnx^2-2lnx=22

vel

Går utifra at du mener

3*ln(x^3) + 2*ln(x^2) - 2*ln(x) = 22

3*ln(x^3) + ln(x^4) - ln(x^2)
bruker logartimeregel nr 2 eller hva det er

3*ln(x^3) + ln(x^4/x^2) = 22 =>

3*ln(x^3) + ln(x^2) = 22

ln(x^9) + ln(x^2) = 22

ln(x^9 * x^2) = 22

x^11 = e^22
x = e^2

[Andrina]

Ja, var også det jeg tenkte...
Svarte murtim allerede i pm.