deriver uttrykkene og funksjonene
A) x+lnx
B) x^2* lnx
C) f(X)=4 lnx +8
d) g(x)= E^2x-e^x
E) H(x)=x^2e^-x
F) e^x/x
g) ln(x^3+2x)
H) 3x^2+ ln(e^2x+2)+e^x2
Kunne noen hjelpe meg med disse oppgavene også
takk for hjelpen
deriver uttrykkene og funksjonene
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Se på derivasjonsreglene, for eksempel her http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65
og prøv først å løse oppgavene sjøl.
Hvis det oppstår problemer da, bare spør igjen.
og prøv først å løse oppgavene sjøl.
Hvis det oppstår problemer da, bare spør igjen.
A)
f(x) = x + ln x
f'(x) = 1 + 1/x = (x+1)/x
B)
x^2 * lnx
produktsetningen
f'(x) = 2x*lnx + x^2/x
= 2x*lnx + x
C)
f(x) = 4*lnx + 8
f'(x) = 4/x
D)
g(x) = e^2x - e^x
g'(x) = 2e^2x - e^x
E)
mener du her
x^2 * e^-x ?
isåfall
2x*e*^-x + x^2*-e^-x
e^-x(2x-x^2)
F)
e^x/x = e^x * 1/x
f'(x) = e^x/x + e^x*-1/x^2
= e^x(1/x - 1/x^2)
G)
ln(x^3+2x)
Føler det er kjernederivasjon på gang
u'*1/u = (3x^2 + 2)/(x^3 + 2x)
H)
3x^2 + ln(e^2x +2) + e^(x^2)
Dette blir jo bare værre mye med kjerneregel osv=>
Tar ett og ett ledd jeg
d(3x^2)/dx = 6x
d(ln(e^2x +2))/dx hvor e^2x +2 = u
=> (ln u)'*u' = (2e^2x)/(e^2x + 2)
og siste
d(e^(x^2))/dx = 2x*e^(x^2)
hvilket gir
d(3x^2+ ln(e^2x+2)+e^x2)/dx =
6x + (2e^2x)/(e^2x + 2) + 2x*e^(x^2)
er nok mulig å trekke sammen flere ledd her.. men det får du gjæra sjæl =>
f(x) = x + ln x
f'(x) = 1 + 1/x = (x+1)/x
B)
x^2 * lnx
produktsetningen
f'(x) = 2x*lnx + x^2/x
= 2x*lnx + x
C)
f(x) = 4*lnx + 8
f'(x) = 4/x
D)
g(x) = e^2x - e^x
g'(x) = 2e^2x - e^x
E)
mener du her
x^2 * e^-x ?
isåfall
2x*e*^-x + x^2*-e^-x
e^-x(2x-x^2)
F)
e^x/x = e^x * 1/x
f'(x) = e^x/x + e^x*-1/x^2
= e^x(1/x - 1/x^2)
G)
ln(x^3+2x)
Føler det er kjernederivasjon på gang
u'*1/u = (3x^2 + 2)/(x^3 + 2x)
H)
3x^2 + ln(e^2x +2) + e^(x^2)
Dette blir jo bare værre mye med kjerneregel osv=>
Tar ett og ett ledd jeg
d(3x^2)/dx = 6x
d(ln(e^2x +2))/dx hvor e^2x +2 = u
=> (ln u)'*u' = (2e^2x)/(e^2x + 2)
og siste
d(e^(x^2))/dx = 2x*e^(x^2)
hvilket gir
d(3x^2+ ln(e^2x+2)+e^x2)/dx =
6x + (2e^2x)/(e^2x + 2) + 2x*e^(x^2)
er nok mulig å trekke sammen flere ledd her.. men det får du gjæra sjæl =>