deriver uttrykkene og funksjonene

[murtim]

deriver uttrykkene og funksjonene

A) x+lnx

B) x^2* lnx

C) f(X)=4 lnx +8

d) g(x)= E^2x-e^x

E) H(x)=x^2e^-x

F) e^x/x

g) ln(x^3+2x)

H) 3x^2+ ln(e^2x+2)+e^x2

Kunne noen hjelpe meg med disse oppgavene også

takk for hjelpen

[Andrina]

Se på derivasjonsreglene, for eksempel her http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65
og prøv først å løse oppgavene sjøl.
Hvis det oppstår problemer da, bare spør igjen.

[Magnus]

A)

f(x) = x + ln x
f'(x) = 1 + 1/x = (x+1)/x

B)

x^2 * lnx
produktsetningen

f'(x) = 2x*lnx + x^2/x
= 2x*lnx + x

C)
f(x) = 4*lnx + 8
f'(x) = 4/x

D)

g(x) = e^2x - e^x
g'(x) = 2e^2x - e^x

E)
mener du her

x^2 * e^-x ?

isåfall

2x*e*^-x + x^2*-e^-x
e^-x(2x-x^2)


F)
e^x/x = e^x * 1/x

f'(x) = e^x/x + e^x*-1/x^2
= e^x(1/x - 1/x^2)

G)

ln(x^3+2x)

Føler det er kjernederivasjon på gang

u'*1/u = (3x^2 + 2)/(x^3 + 2x)

H)

3x^2 + ln(e^2x +2) + e^(x^2)

Dette blir jo bare værre mye med kjerneregel osv=>

Tar ett og ett ledd jeg

d(3x^2)/dx = 6x

d(ln(e^2x +2))/dx hvor e^2x +2 = u
=> (ln u)'*u' = (2e^2x)/(e^2x + 2)

og siste

d(e^(x^2))/dx = 2x*e^(x^2)

hvilket gir

d(3x^2+ ln(e^2x+2)+e^x2)/dx =

6x + (2e^2x)/(e^2x + 2) + 2x*e^(x^2)

er nok mulig å trekke sammen flere ledd her.. men det får du gjæra sjæl =>

[murtim]

takk for hjelpen