matematikk.net

Skjønner ikke oppgave b) her.

Den totale billettinntekten er gitt ved et tredjegrads polynom. Jeg antar at poenget med oppgaven er å lære seg å kjenne igjen forskjellen på en andregrads og tredjegrads polynom, og hvordan de kan brukes til å representere henholdsvis billettpris og billettinntekt i dette tilfellet. Billettprisen vil selvsagt falle litt pr person desto flere som kjøper bilett, men ikke lineært. Den er grei.

Men hvorfor er ikke billettinntekten bare 144 * antall passasjerer? Kan noen forklare meg dette?

Hvis én passasjer er med, så er inntekten lik $p(1)$.

Hvis to passasjerer er med, så er inntekten lik $2\cdot p(2)$, fordi to personer kjøper billett til $p(2)$ kr. hver.

Hvis tre passasjerer er med, så er inntekten lik $3\cdot p(3)$, fordi tre personer kjøper billett til $p(3)$ kr. hver.

Mønsteret fortsetter, så hvis $x$ passasjerer er med, så er inntekten lik $x \cdot p(x)$, som er resultatet vi ønsket.