Faktorisering - nullpunktmetoden

[Privatist1]

Vis at 2(x-1)(1/2x+1) = (x-1)(x+2).

I Aschehougs bok for S1 står det på side 66, merk at vi ikke multipliserte begge parantesene med 2. Hvorfor ikke? Det lurer jeg også på. Kan noen forklare meg det?

Så har jeg et spørsmål til angående faktorisering.

Dette har jeg hentet ut fra fasiten, og er svarene på oppgaver med nullpunktsfaktorisering.
Det ene svaret blir: x-2/2x-2
Det andre svaret blir : 4(x-1)/x+2

Det er to tilsvarende oppgaver, men i svaret på den ene blir 2 tallet som står utenfor parantesen ganget inn i parantesen. I den andre oppgaven blir 4 tallet ikke ganget inn i parantesen, men blir stående utenfor. Er det noe logikk her?

Mvh. Privatist1

[Kay]

Vis at 2(x-1)(1/2x+1) = (x-1)(x+2).

I Aschehougs bok for S1 står det på side 66, merk at vi ikke multipliserte begge parantesene med 2. Hvorfor ikke? Det lurer jeg også på. Kan noen forklare meg det?

Så har jeg et spørsmål til angående faktorisering.

Dette har jeg hentet ut fra fasiten, og er svarene på oppgaver med nullpunktsfaktorisering.
Det ene svaret blir: x-2/2x-2
Det andre svaret blir : 4(x-1)/x+2

Det er to tilsvarende oppgaver, men i svaret på den ene blir 2 tallet som står utenfor parantesen ganget inn i parantesen. I den andre oppgaven blir 4 tallet ikke ganget inn i parantesen, men blir stående utenfor. Er det noe logikk her?

Mvh. Privatist1

For å svare på det første

Forestill deg at vi har tallene 2,3 og 4.

Setter du tallene 3 og 4 i parenteser og multipliserer får du [tex]2\cdot (3) \cdot (4)[/tex], du vet fra ungdomsskolen at [tex]2\cdot (3)\cdot (4) \neq 2 (3) \cdot 2(4)[/tex]

På ungdomsskolen lærte vi også at faktorenes orden er likegyldig, dermed er [tex]2(x-1)(\frac{1}{2}x + 1) = (x-1)2(\frac{1}{2}x+1)=(x-1)(x+2)[/tex]