Sannsynlighet hjelp

[Viola]

Trenger hjelp, og har brukt flere timer på å skjønne det. Oppgaven er at: på en videregående skole er det kontrollspørsmål i fag fra lærer, og her er det en elev som har funnet ut at det er 0,3 sannsynlighet for at hun kan bli spurt i engelsk, det er 0,2 sannsynlighet for hun kan bli spurt i naturfag, og det er 0,05 sannsynlig at hun kan bli spurt i begge.

Engelsk er P(A)=0,3
Naturfag er P(B)=0,2
Begge er P(AsnittsymbolB)=0,05

Utregningen er grei nok.. den klarte jeg fint.. spørsmålet var:
Finn: P(A’unionsymbol’B),, og her kom jeg frem til: = 0,3+0,2-0,05= 0,45

Men neste spørsmål var da: Forklar med ord hva du fant her?

Rent logisk så tenker jeg at det må være sannsynligheten for å ikke bli spurt i noen fag. Men hvorfor det? Og om det ikke er sånn som jeg tror, hva er det da?

Jeg var inne og se på bildeforklaringer på forskjellige skraverte vennegram med tilhørende formler, og ser at i union er begge sirkler skravert, inklusiv den felles delen av sirklene.
Men da blir svaret med ord jo: P(AUB)=sannsynligheten for å bli hørt i ett fag eller begge? Og det gir jo ingen mening.. ?

Jeg skjønner ikke dette og jeg har ikke noen som kan hjelpe meg heller...
Dem jeg har spurt, de vet ikke. Håper noen kan hjelpe meg, her?

[LektorNilsen]

Trenger hjelp, og har brukt flere timer på å skjønne det. Oppgaven er at: på en videregående skole er det kontrollspørsmål i fag fra lærer, og her er det en elev som har funnet ut at det er 0,3 sannsynlighet for at hun kan bli spurt i engelsk, det er 0,2 sannsynlighet for hun kan bli spurt i naturfag, og det er 0,05 sannsynlig at hun kan bli spurt i begge.

Engelsk er P(A)=0,3
Naturfag er P(B)=0,2
Begge er P(AsnittsymbolB)=0,05

Utregningen er grei nok.. den klarte jeg fint.. spørsmålet var:
Finn: P(A’unionsymbol’B),, og her kom jeg frem til: = 0,3+0,2-0,05= 0,45

Men neste spørsmål var da: Forklar med ord hva du fant her?

Rent logisk så tenker jeg at det må være sannsynligheten for å ikke bli spurt i noen fag. Men hvorfor det? Og om det ikke er sånn som jeg tror, hva er det da?

Jeg var inne og se på bildeforklaringer på forskjellige skraverte vennegram med tilhørende formler, og ser at i union er begge sirkler skravert, inklusiv den felles delen av sirklene.
Men da blir svaret med ord jo: P(AUB)=sannsynligheten for å bli hørt i ett fag eller begge? Og det gir jo ingen mening.. ?

Jeg skjønner ikke dette og jeg har ikke noen som kan hjelpe meg heller...
Dem jeg har spurt, de vet ikke. Håper noen kan hjelpe meg, her?

Hvorfor synes du ikke at det gir mening at det betyr "sannsynligheten for at han blir hørt i ett fag eller begge"?

[Viola]

Hei Lektor Nilsen. Takk for svar. Jeg syns ikke det gir mening fordi jeg syns svaret er (tallet 0,45) for høyt. Men er det faktisk det det er? Sannsynligheten for å bli hørt i ett fag, eller begge?

[LektorNilsen]

Skjermbilde 2018-02-08 kl. 14.51.13.png (39.84 kiB) Vist 1775 ganger

Hei Lektor Nilsen. Takk for svar. Jeg syns ikke det gir mening fordi jeg syns svaret er (tallet 0,45) for høyt. Men er det faktisk det det er? Sannsynligheten for å bli hørt i ett fag, eller begge?

Jeg laget en krysstabell som gir oversikt. Der ser vi at sannsynligheten for å ikke bli spurt i det hele tatt er 0,55. Da må sannsynligheten for å bli spurt i minst ett av fagene være 0,45.
(Kunne også tegnet Venn-diagram).

Vi ser at det er 15% sannsynlig å kun bli spurt i naturfag, 25 % sannsynlig å bli spurt i kun engelsk og 5 % sannsynlig å bli spurt i begge. Summen av disse er 45%.
Jeg mistenker at du blir litt "satt ut" av at sannsynligheten for å bli spurt i fagene, hver for seg, er en del mindre enn svaret du kom frem til.

Hvor er oppgaven hentet fra?

[Viola]

Hei, ja nå skjønner jeg, tror jeg!!! Det er fordi det er oppført i prosentfaktor da?

Jeg tenkte.. Man plusser 0,3 og 0,2 og tenkte at sannsynligheten for å bli spurt i begge bare hadde blitt 0,5. Men sånn funker det ikke da..

Ja krysskjema, ja. Det var lurt! Det var jo tydeligvis det de ville man skulle bruke her ja.. Jeg stns de er lettere å skjønne enn venndiagram..
Det er fra Sinus 1p s. 255 (cappelen)

[Viola]

Og minus sannsynlighet for begge (0,05) for ellers blir det dobbelt opp. Prosent er gange 100.

Vet du.. nå tror jeg faktisk at jeg skjønner det!!!!

[LektorNilsen]

Og minus sannsynlighet for begge (0,05) for ellers blir det dobbelt opp. Prosent er gange 100.

Vet du.. nå tror jeg faktisk at jeg skjønner det!!!!

Så bra! Det er ofte enklere å forstå addisjonssetningen når vi ser på praktiske situasjoner hvor det går an å telle gunstige og mulige utfall. Hvis vi tenker oss at vi vil finne sannsynligheten for at vi trekker enten en konge eller en spar fra en kortstokk, kan vi telle hvor mange konger det er og hvor mange spar det er. Det er 4 konger, så sannsynligheten for å trekke en konge er 4/52=52. Det er 13 spar, så sannsynligheten for å trekke spar er 13/52. Men hvis vi trekker ut alle sparene og alle kongene, har vi bare 16 kort - ikke 17. Det er fordi det er ett kort som er både spar og konge. Vi må derfor trekke fra sannsynligheten for å trekke sparkonge, som er 1/52. Da blir sannsynligheten for å trekke enten spar, konge, eller begge deler 4/52+13/52-1/52=16/52=4/13