s(t)=at^3+bt^2+ct der t[0,4] og der a,b og c er konstanter.
Ved tidspunktet t=0 er farten 10m/s og akselerasjonen er 0,5 m/s^2. Etter 2 s har sykkelen forflyttet seg 22, 8 m.
Bestem konstanene a,b og c.
Jeg har fasit så jeg vet svarene, men ikke regnemåten. Her er det jeg har tenkt, men jeg vet at noe er skrevet matematisk ukorrekt og at noe må være feil siden jeg ikke får riktig svar
s(t)=at^3+bt^2+ct
v(t)=s'(t)=3at^2+2bt+c
t = 0 så er farten 10
v'(0)=3a*0^2+2b*0+c
s'(0)=c v(t)=s'(t) = c = 10
t = 0 så er akselerasjonen 0,5m/s^2
a(t)=v'(t)=6at+2b
s''(0)=6a*0+2b
s''(0)=2b a(t)=v'(t)=2b=2*0,5^2=0,5
s(2)=22,8
s(2)=at^3+bt^2+ct
s(2)=a*2^3+0,5*2^2+10*2
s(2)=a8+22
