Enkel sannsynlighet (?)

[Straamann]

I ei lue ligger det ti lapper. På to lapper står tallet 0,
på tre lapper står tallet 1, på fire lapper står tallet 2,
og på en lapp står tallet 3. Jens trekker to lapper.

Hva er sannsynligheten for at summen av tallene på de to lappene Jens trekker, blir 5?

Det er nærliggende å tenke at det kun er kombinasjonene av 2 og 3 som gir summen 5, og det er altså 4 kombinasjoner siden det er 4 lapper med tallet 2 og bare en lapp med tallet 3. Men hvordan regne ut antall mulige kombinasjoner i denne oppgaven?

[Aleks855]

Du har to muligheter.

Trekk 2, og deretter 3.

Trekk 3, og deretter 2.

Regn ut begge disse sannsynlighetene. Summen av dem vil være sannsynligheten for å få en 2er og en 3er.

[Straamann]

Ok skjønner.

Sannsynligheten av det andre trekket er avhengig av det første trekket. (vi trekker en lapp uten å legge den tilbake)
Dermed blir det 4/10 * 1/9 + 1/10 * 4/9 = 4 /45