Eksponentiallikninger

[godteri97]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Uten navn.png (254.74 kiB) Vist 1048 ganger

Jeg vet at vekstfaktoren til 2,5% nedgang er
[tex]1-0,025=0,975[/tex]

Så i a) og b) har jeg prøvd å bytte ut e med 0,975

så a) blir [tex]B (x)=100*0,975^{-0,12x}[/tex]

og b) blir [tex]J (x)=100*0,975^{ks}[/tex]

Når jeg prøver å regne disse får jeg feil svar, usikker på om det jeg gjør er riktig, noen som har tips?

[Andreas345]

Du er på riktig spor, men tenker litt feil.

Når er intensiteten redusert til 97.5 % ?

a) [tex]B(x)=100\cdot e^{-0.12x}=97.5[/tex]
Løs for x.

Du vet at når x = 45 cm er intensiteten redusert til 97.5%, løs for k.
b) [tex]J(45)=100\cdot e^{k\cdot 45}=97.5[/tex]

[godteri97]

a) [tex]B(x)=100\cdot e^{-0.12x}=97.5[/tex]
Løs for x. [/tex]

[tex]100*e^{-0,12x}=97,5[/tex]

[tex]e^{-0,12x}=0,975[/tex]

[tex]lg e^{-0,12x}=lg0,975[/tex]

[tex]-0,12x * lg e = lg 0,975[/tex]

[tex]-0,12x * lg 2,71828 = lg 0,975[/tex]

[tex]-0,12x = \frac{lg 0,975}{lg 2,71828}[/tex]

[tex]x=\frac{lg 0,975}{-0,12*lg 2,71828} x\approx 0,211 \approx 21,1[/tex]

Noe i den duren? Jeg har nettopp begynt med dette kapittelet så er ikke så stødig på det enda. Og svaret er feil, det vet jeg men vet ikke hva jeg gjør feil

Du vet at når x = 45 cm er intensiteten redusert til 97.5%, løs for k.
b) [tex]J(45)=100\cdot e^{k\cdot 45}=97.5[/tex]

Det gjør meg også usikker på denne

[tex]100*e^{k*45}=97,5[/tex]

[tex]e^{k*45}=\frac{97,5}{100}[/tex]

[tex]e^{k*45}=0,975[/tex]