logaritme

[Ørjan]

Sliter veldig med å løse denne oppgaven...

lg(x+2)^2=lgx^4

Noen som kan hjelpe meg?

Svaret skal hvertfall bli 2

[Solar Plexsus]

lg(x + 2)[sup]2[/sup] = lgx[sup]4[/sup]

4*lgx - 2*lg(x + 2) = 0

2*lgx - lg(x + 2) = 0

lgx[sup]2[/sup] - lg(x + 2) = 0

lg[x[sup]2[/sup]/(x + 2)]= 0

x[sup]2[/sup] / (x + 2) = 1

x[sup]2[/sup] = x + 2

x[sup]2[/sup] - x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

x=2 er eneste løsning i.o.m. at x>0.

[Ørjan]

Tusen takk