sjøvann

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mattenøtta
Cantor
Cantor
Innlegg: 126
Registrert: 14/08-2017 15:15

en tank inneholder 180 liter ferskvann. hvert minutt blir denne tanken tilført fire liter sjøvann med en konsentrasjon på 35 gram salt per liter. sjøvannet og ferskvannet blir godt blandet, og ut av tanken renner det hvert minutt fem liter blandet vann

Oppgava er: hvor lang tid tar det før tanken er tom?
Hvordan skal jeg sette opp difflikningen til denne oppgava???
Myron
Noether
Noether
Innlegg: 42
Registrert: 02/03-2018 22:08

Hvis oppgaven er "hvor lang tid tar det før tanken er tom?", så trenger man ikke å sette opp en diff.likning. Her er det snakk om en lineær funksjon. [tex]y=ax+b[/tex]. Stigningstallet er [tex]4-5=-1[/tex], og konstantleddet er 180 siden tanken starter med 180 liter. Får da likningen [tex]y=-1x+180[/tex]. [tex]\LARGE -x+180=0\Rightarrow x=180[/tex]. Tanken er tom etter 180 minutter.
Hvis du absolutt har lyst til å sette opp en diff.likning kan det gjøres slik: y'=Tilført vann- mistet vann. [tex]y'=4-5=-1[/tex]. Vet også at [tex]y(0)=180[/tex]. [tex]\LARGE \int -1dx=-x+c[/tex]
[tex]\LARGE y(0)=180\Rightarrow c=180[/tex], og får [tex]\LARGE y=-x+180[/tex].
Dette blir da en litt tyngre måte å gjøre det på, men det funker.
mattenøtta
Cantor
Cantor
Innlegg: 126
Registrert: 14/08-2017 15:15

Myron skrev:Hvis oppgaven er "hvor lang tid tar det før tanken er tom?", så trenger man ikke å sette opp en diff.likning. Her er det snakk om en lineær funksjon. [tex]y=ax+b[/tex]. Stigningstallet er [tex]4-5=-1[/tex], og konstantleddet er 180 siden tanken starter med 180 liter. Får da likningen [tex]y=-1x+180[/tex]. [tex]\LARGE -x+180=0\Rightarrow x=180[/tex]. Tanken er tom etter 180 minutter.
Hvis du absolutt har lyst til å sette opp en diff.likning kan det gjøres slik: y'=Tilført vann- mistet vann. [tex]y'=4-5=-1[/tex]. Vet også at [tex]y(0)=180[/tex]. [tex]\LARGE \int -1dx=-x+c[/tex]
[tex]\LARGE y(0)=180\Rightarrow c=180[/tex], og får [tex]\LARGE y=-x+180[/tex].
Dette blir da en litt tyngre måte å gjøre det på, men det funker.
Åja, selvfølgelig. Tror man blir litt hjernevaska på å bare bruke difflikninger når man løser oppgaver i et kapittel om difflikninger :) Takk!
Svar