en tank inneholder 180 liter ferskvann. hvert minutt blir denne tanken tilført fire liter sjøvann med en konsentrasjon på 35 gram salt per liter. sjøvannet og ferskvannet blir godt blandet, og ut av tanken renner det hvert minutt fem liter blandet vann
Oppgava er: hvor lang tid tar det før tanken er tom?
Hvordan skal jeg sette opp difflikningen til denne oppgava???
sjøvann
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvis oppgaven er "hvor lang tid tar det før tanken er tom?", så trenger man ikke å sette opp en diff.likning. Her er det snakk om en lineær funksjon. [tex]y=ax+b[/tex]. Stigningstallet er [tex]4-5=-1[/tex], og konstantleddet er 180 siden tanken starter med 180 liter. Får da likningen [tex]y=-1x+180[/tex]. [tex]\LARGE -x+180=0\Rightarrow x=180[/tex]. Tanken er tom etter 180 minutter.
Hvis du absolutt har lyst til å sette opp en diff.likning kan det gjøres slik: y'=Tilført vann- mistet vann. [tex]y'=4-5=-1[/tex]. Vet også at [tex]y(0)=180[/tex]. [tex]\LARGE \int -1dx=-x+c[/tex]
[tex]\LARGE y(0)=180\Rightarrow c=180[/tex], og får [tex]\LARGE y=-x+180[/tex].
Dette blir da en litt tyngre måte å gjøre det på, men det funker.
Hvis du absolutt har lyst til å sette opp en diff.likning kan det gjøres slik: y'=Tilført vann- mistet vann. [tex]y'=4-5=-1[/tex]. Vet også at [tex]y(0)=180[/tex]. [tex]\LARGE \int -1dx=-x+c[/tex]
[tex]\LARGE y(0)=180\Rightarrow c=180[/tex], og får [tex]\LARGE y=-x+180[/tex].
Dette blir da en litt tyngre måte å gjøre det på, men det funker.
-
- Cantor
- Innlegg: 126
- Registrert: 14/08-2017 15:15
Åja, selvfølgelig. Tror man blir litt hjernevaska på å bare bruke difflikninger når man løser oppgaver i et kapittel om difflikninger Takk!Myron skrev:Hvis oppgaven er "hvor lang tid tar det før tanken er tom?", så trenger man ikke å sette opp en diff.likning. Her er det snakk om en lineær funksjon. [tex]y=ax+b[/tex]. Stigningstallet er [tex]4-5=-1[/tex], og konstantleddet er 180 siden tanken starter med 180 liter. Får da likningen [tex]y=-1x+180[/tex]. [tex]\LARGE -x+180=0\Rightarrow x=180[/tex]. Tanken er tom etter 180 minutter.
Hvis du absolutt har lyst til å sette opp en diff.likning kan det gjøres slik: y'=Tilført vann- mistet vann. [tex]y'=4-5=-1[/tex]. Vet også at [tex]y(0)=180[/tex]. [tex]\LARGE \int -1dx=-x+c[/tex]
[tex]\LARGE y(0)=180\Rightarrow c=180[/tex], og får [tex]\LARGE y=-x+180[/tex].
Dette blir da en litt tyngre måte å gjøre det på, men det funker.