matematikk.net

Hjelp! Har nettopp begynt med dette så jeg skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre, men må levere inn arbeidskravet snart. Kan noen hjelpe meg?

Løs følgende trigonometriske likninger for [tex]x\in [0,360][/tex]

a) [tex]5sinv+3=0[/tex]
b) [tex]1-5cosv=0[/tex]
c) [tex]2tanv+5=0[/tex]

hvilke hjelpemidler kan du bruke?
hvis du kan bruke kalkulator kan du:

a)
5sinϴ+3=0
sinϴ=(-3/5)
ϴ = asin(-3/5) ~= -36.87
og siden definisjonsmengden er [0, 360] er jeg faktisk usikker på om det blir (360-36.87 = 323.13) eller bare 36.87

samme går for
b)
1-5cosϴ = 0
5cosϴ = 1
ϴ = arccos(1/5) ~= 78.46 som faller under definisjonsmengden

c)
2tanϴ + 5 = 0
ϴ = arctan(-5/2) ~= -68.2
som for definisjonsmengden er enten 68.2 eller (360-68.2 = 291.8)

Alle disse tre likningene har 2 løsninger. Her kan det være lurt å tegne opp en enhetssirkel og deretter sjekke hvilke vinkler som gir tilsvarende verdi. Crov har gjort feil, på oppg. a og c er det bare svaret i parentesen som er rett, og på b er det funnet en løsning. Det mangler fortsatt 1 løsning til på hver av deloppgavene.