3[rot][/rot]8[sup][/sup] = 2
Korleis finn ein ut at tredjerota av åtte er to?
Eller at femterota av trettito er to?
n-te rota
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Ja, med kalkulator er det greit. Men, finns det ein metode som ein kan bruke uten kalkulator dersom ein ikkje berre ser svaret.
-
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Ja, Generelt er det slik at viss
a = b^(2n+1)
Så er:
[rot][/rot]a = b[rot][/rot]b
Dette følger av de vanlige reglene for potenser.
I ditt tilfelle er f.eks:
8 = 2^3 = 2^(2+1)
[rot][/rot]8 = 2*[rot][/rot]2[rot][/rot]
a = b^(2n+1)
Så er:
[rot][/rot]a = b[rot][/rot]b
Dette følger av de vanlige reglene for potenser.
I ditt tilfelle er f.eks:
8 = 2^3 = 2^(2+1)
[rot][/rot]8 = 2*[rot][/rot]2[rot][/rot]
Kanskje lettere å tenke slik med vanlige potensregler:
[sup]n[/sup][rot][/rot]a = a[sup]1/n[/sup]
I ditt tilfelle får vi at
[sup]3[/sup][rot][/rot]8 = [sup]3[/sup][rot][/rot](2[sup]3[/sup]) = (2[sup]3[/sup])[sup]1/3[/sup] = 2
og
[sup]5[/sup][rot][/rot]32 = [sup]5[/sup][rot][/rot](2[sup]5[/sup]) = (2[sup]5[/sup])[sup]1/5[/sup] = 2
[sup]n[/sup][rot][/rot]a = a[sup]1/n[/sup]
I ditt tilfelle får vi at
[sup]3[/sup][rot][/rot]8 = [sup]3[/sup][rot][/rot](2[sup]3[/sup]) = (2[sup]3[/sup])[sup]1/3[/sup] = 2
og
[sup]5[/sup][rot][/rot]32 = [sup]5[/sup][rot][/rot](2[sup]5[/sup]) = (2[sup]5[/sup])[sup]1/5[/sup] = 2