matematikk.net

Hei, Jeg hadde et spørsmål angående ordnet utvalg med tilbakelegg.

Jeg vet at det skal brukes ved fotballtipp, bilskilter og konto+ passord. Da er formelen n^r. Problemet er at jeg noen ganger feiler med hva som er n og hva som er r. Kan noen gi en god forklaring, gjerne med eksempel?


I tillegg fikk jet et spørsmål om fotballtipp med tippekupong hvor det var 12 kamper hvor utfall er enten hjemmeseier, bortseier eller uavgjort.

Spørsmålet var- hvor mange ulike utvalg på 5 kamper kan velges ut blant 12 kamper. Er dette ikke ordnet utvalg med tilbakelegg? Det viser seg at jeg må tenke uordnet med tilbakelegg. Hvorfor?

Tusen takk

Ad1: n er ofte mengden og r utvalget
Ad2: spiller rekkefølgen av kampene en rolle?Og kan en kamp velges flere ganger?

Jørrian skrev:Ad1: n er ofte mengden og r utvalget
Ad2: spiller rekkefølgen av kampene en rolle?Og kan en kamp velges flere ganger?

Hei og takk. Jeg skjønner det du mener med det andre spørsmålet, men angående den første, er "mengden" gjerne det totale og "r" antall mulige utslag?

Banan skrev:

Jørrian skrev:Ad1: n er ofte mengden og r utvalget
Ad2: spiller rekkefølgen av kampene en rolle?Og kan en kamp velges flere ganger?

Hei og takk. Jeg skjønner det du mener med det andre spørsmålet, men angående den første, er "mengden" gjerne det totale og "r" antall mulige utslag?

Hei!

Ja, du kan tenke på følgende eksempel:

Du har tallene fra og med 1 til og med 49.
På hvor mange ulike måter kan du trekke ut 6 tall av disse 49 tallene?
Rekkefølgen spiller ingen rolle, og tilbakelegging er ikke tillatt.

Løsning:

Du har [tex]n=49[/tex] tall og du skal trekke ut [tex]r=6[/tex] tall av disse 49 tallene.
[tex]nCr=49C6=\binom{49}{6}=\frac{49!}{6!\cdot(49-6)!}[/tex]
[tex]\binom{49}{6}=13 983 816[/tex]

Gjest skrev:

Banan skrev:

Jørrian skrev:Ad1: n er ofte mengden og r utvalget
Ad2: spiller rekkefølgen av kampene en rolle?Og kan en kamp velges flere ganger?

Hei og takk. Jeg skjønner det du mener med det andre spørsmålet, men angående den første, er "mengden" gjerne det totale og "r" antall mulige utslag?

Hei!

Ja, du kan tenke på følgende eksempel:

Du har tallene fra og med 1 til og med 49.
På hvor mange ulike måter kan du trekke ut 6 tall av disse 49 tallene?
Rekkefølgen spiller ingen rolle, og tilbakelegging er ikke tillatt.

Løsning:

Du har [tex]n=49[/tex] tall og du skal trekke ut [tex]r=6[/tex] tall av disse 49 tallene.
[tex]nCr=49C6=\binom{49}{6}=\frac{49!}{6!\cdot(49-6)!}[/tex]
[tex]\binom{49}{6}=13 983 816[/tex]

Haha, takk. Jeg er litt rar slik at jeg skjønner hva som er r og n i alle de andre tilfellene bortsett fra ordnet utvalg med tilbakelegg. Jeg skal visst tenke at r skal vise utvalg og n skal vise til mengden, men jeg holdt på å løse en oppgave og jeg fikk det ikke helt til.

Spørsmålet handlet om fotballtipp hvor det er 12 rekker på tippekupongen og var:

Vi har fylt ut 5 kamper som vi tror ender med hjemmeseier. På hvor mange måter kan vi fylle ut de 7 resterende kampene når hver av dem skal fylles ut med enten uavgjort (U) eller borteseier (B)?

Er ikke utvalg (r) her 2 og mengden (n) 7? Da får man 7^2=49. Men slik skal det visst ikke være. Det skal være motsatt. Hvordan

Er det ikke slik at man har 2 mulige utfall for hver av de 7 kampene? Det virker for meg som om 7 er mengden og 2 er utvalget. Hvordan tenker folk når de løser sånt? Sånne spørsmål føler jeg krever mer av logikken enn matte kunnskapene