Noen som kan hjelpe meg å løse denne likningen?
(e^x-4)(e^x+1) = 0
svaret skal bli x=1,39
Har selv prøvd å løse den på følgende måte, men det er noe jeg gjør galt en eller annen plass...
Prøvde først å gange ut parantesene som dette...
(e^x-4)(e^x-1 = 0
(e^x)^2 + e^x - 4e^x - 4 = 0
2e^x - 4e^x - 4 = 0
trekker så sammen og får....
-2e^x - 4 = 0
flytter (-4) over på andre siden
-2e^x = 4
deler så med (-2) på begge sider for å få e^x alene på høyre side og får da...
e^x = -2
trykker inn på kalkulator og får x til å bli som følgende
x=0,135
men, dette blir altså feil ifølge fasit
Håper noen kan hjelpe
Logaritme
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du trenger ikke å gange ut parentesene. Du har et produkt her som er lik 0, da må enten den første faktoren være lik 0 eller den andre faktoren være lik 0.
e^x-4=0 eller e^x+1=0
e^x=4 eller e^x=-1
Siden e^x er alltid positivt for et reelt tall x, kan vi ikke ha e^x=-1.
Altså e^x=4
Nå tar vi ln på begge sider og får x=ln(4)=1,386...
Forresten er (e^x)^2 ikke det samme som 2e^x.
e^x-4=0 eller e^x+1=0
e^x=4 eller e^x=-1
Siden e^x er alltid positivt for et reelt tall x, kan vi ikke ha e^x=-1.
Altså e^x=4
Nå tar vi ln på begge sider og får x=ln(4)=1,386...
Forresten er (e^x)^2 ikke det samme som 2e^x.