Trenger hjelp med denne...
e^v - 8 + 15e^-v = 0
spørsmålet er hva jeg skal gjøre når jeg har en e^v og en e^-v. Det er den minus v som plager meg litt....
Logaritme
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Heisenberg
- Cayley
- Innlegg: 96
- Registrert: 23/01-2006 23:03
- Sted: Oslo
Hei,-
e^v-8+16e^(-v)=0
e^(2v)-8e^(v)+16=0
innfør x=e^v
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0 => x=4.
Dermed
4=e^v => v=ln 4
Du kan sjekke at dette stemmer ved å sette inn, men pass på at :
e^(-ln 4)=e^(ln 4^(-1))=1/4
Hvor du bruker logaritme-regelen
aln x= ln x^a.
e^v-8+16e^(-v)=0
e^(2v)-8e^(v)+16=0
innfør x=e^v
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0 => x=4.
Dermed
4=e^v => v=ln 4
Du kan sjekke at dette stemmer ved å sette inn, men pass på at :
e^(-ln 4)=e^(ln 4^(-1))=1/4
Hvor du bruker logaritme-regelen
aln x= ln x^a.