Trenger hjelp til følgende likning....
ln(x + 1) + ln(x + 1) = ln 3
Prøvde selv å regne det ut på følgende måte.. setter pris på å få vite hva jeg eventuelt gjør feil..
ln(x + 1) + ln(x + 1) = ln3
e[sup]x[/sup] + e[sup]1[/sup] + e[sup]x[/sup] + e[sup]1[/sup] = e[sup]3[/sup]
2e[sup]x[/sup] + 2e[sup]1[/sup] = e[sup]3[/sup]
2e[sup]x[/sup] = e[sup]3[/sup] - 2e[sup]1[/sup]
e[sup]x[/sup] = e[sup]3[/sup] - 2e[sup]1[/sup]/2
ln(e[sup]x[/sup] = lne[sup]3[/sup] - ln2e[sup]1[/sup]/ln2
har kommet så langt, men er ganske sikker på at jeg har gjort ting som jeg ikke har lov til...
Logaritme
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Heisenberg
- Cayley
- Innlegg: 96
- Registrert: 23/01-2006 23:03
- Sted: Oslo
Hei,-
Først, likningen kan f.eks løses slik
ln(x+1)+ln(x+1)=ln 3
2ln(x+1)=ln3
ln(x+1)^2=ln3
(x+1)^2=3
Dermed har du en annengradslikning du kan løse på vanlig måte,
og finne to x'er hvor den ene ikke kan brukes.
Linje to i din utregning er tvilsom. Hvis du opphøyer hver side i e må du huske på at ln og e er inverse funksjoner slik at
e^(ln x)=x og ln(e^x)=1
At du får pluss mellom leddene er nok også litt rart, siden
e^(x+y) = e^(x)*e^(y) og ikke e^x + e^y.
Først, likningen kan f.eks løses slik
ln(x+1)+ln(x+1)=ln 3
2ln(x+1)=ln3
ln(x+1)^2=ln3
(x+1)^2=3
Dermed har du en annengradslikning du kan løse på vanlig måte,
og finne to x'er hvor den ene ikke kan brukes.
Linje to i din utregning er tvilsom. Hvis du opphøyer hver side i e må du huske på at ln og e er inverse funksjoner slik at
e^(ln x)=x og ln(e^x)=1
At du får pluss mellom leddene er nok også litt rart, siden
e^(x+y) = e^(x)*e^(y) og ikke e^x + e^y.