matematikk.net

Hei.

Jeg sitter her med en tilsynelatende enkel oppgave, men jeg kommer i krig med fasitsvaret.
Oppgaveteksten lyder som følger:

På en bankkonto blir det på samme tid annethvert år satt inn 12 000 kroner til en rente på 7 % per år.
Hvor mye står på kontoen like etter sjuende innbetaling?

På forhånd takk for fornuftige innspill.

Denne spareformen baserer seg på annuitetsprinsippet: Dersom et fast beløp på K kr blir satt inn på samme bankkonto i begynnelsen av hver termin til en rente av p % per termin, vil det på bankkontoen umiddelbart etter innskudd nummer n stå

(1) A[sub]n[/sub] = K[(1 + r)[sup]n[/sup] - 1] / r (kr)

der r = p/100.

I ditt tilfelle er K=12000, n=7 og p=100*(1,07^2-1)=14,49 (her er altså en termin lik 2 år). Dermed gir formel (1) at

A[sub]7[/sub] = 12000*(1,1449[sup]7[/sup] - 1) / 0,1449 ≈ 130727 (kr).

Ok, tusen takk for hjelp Solar Plexsus.
Jeg fikk nå bekreftet min mistanke om at fasiten er feil (skal ikke stole for mye på den heller)...

Fasitsvar er forresten kr 103 848.

Fasitsvaret er nok feil. Den som har regnet ut det, har nok satt terminen lik 1 år (ikke 2 år som det står i oppgaveteksten). Bruker du formel (1) med termin lik 1 år, så får du nemlig at

A[sub]7[/sub] = 12000*(1,07[sup]7[/sup] - 1) / 0,07 ≈ 103848 (kr).