matematikk.net

Hei!

Jobber gjennom matteboken fram mot tentamen, og kom over dette regnesteget under utledningen av [tex](a^x)'[/tex]:



[tex]u=x\cdot ln(a)[/tex]
[tex]\Rightarrow u'=ln(a)[/tex]

Trykte publiser litt for raskt der, men steget jeg lurer på står der...


Noen som kan forklare? for meg blir [tex]x\cdot ln(a) = \frac{x}{a}[/tex]

Tusen takk på forhånd

Hvis jeg ber deg om å derivere $3x$, hva får du da?

Og hvis vi betrakter at $\ln(a)$ bare er en konstant, akkurat som $3$, hva får du hvis du deriverer $\ln(a)\cdot x$?

Flaut å ikke innse det...


Takk skal du ha!

Helt vanlig. Du aner ikke hvor mange ganger vi får liknende spørsmål. Fint at du spør!

Det er mange som ser $\ln(\ldots)$ og tenker mer på det som en funksjon som må deriveres, enn en konstant. Og det er jo en funksjon, men når du bruker denne funksjonen på en konstant, så er hele greia bare en konstant.

Også viktig å huske at når du deriverer med hensyn på $x$, så skal alle andre bokstaver uansett behandles som konstanter. Så $a$ er en konstant, og $\ln a$ er følgelig en konstant.