Differensiallikning

[LisaGikkTilHøgskolen]

Hei! Sitter å løser gamle eksamensoppgaver. Kom over den her fra R2 i fjor høst og sliter med d).

Oppgave 3
Bestanden av ørret i et bestemt fiskevann avtar med 3,0 % per år.
Vi går ut fra at det er 10 000 ørreter i vannet ved starten av 2018.

Den lokale fiskeforeningen ønsker å sette ut et fast antall ørreter i vannet hvert år i ti år
framover. Utsettingen starter tidlig i 2018 og skjer kontinuerlig over tiårsperioden. Målet
er at det ved starten av 2027 skal være 15 000 ørreter i vannet.

c) Sett opp og grunngi en differensiallikning som kan brukes til å bestemme hvor mange
ørreter de må sette ut hvert år for å nå målet.
d) Hvor mange ørreter må de sette ut hvert år for å nå målet?

Noen som vet hvordan denne skal løses i geogebra? Jeg har satt opp diff-likningen [tex]y'=-0.03y+k[/tex] for c), og forstår at vi har initialbetingelsene
[tex]y(0)=10000[/tex] og [tex]y(9)=15000[/tex]. Det jeg ikke får til er å sette opp slik at jeg får et fornuftig svar i geogebra. Noen som vet hvordan det gjøres?

[Kemosabe]

Pass på eventuelle gangetegn som geogebra kanskje ikke tolker, ellers er det vell bare å prøve og feile.

Fikk den oppgaven på min R2 eksamen nå i høst og geogebra ville ikke gi ut et rimelig svar, veldig kjipt at karakteren skulle ryke på en slik måte...