matematikk.net

Hei trenger hjelp med følgende spørsmål:
Hvilke krefter virker på en stein som synker i vann? Er farten til steinen konstant?

Takker!

På en stein vil det virke tre krefter.

Gravitasjonskraft [tex]\textbf{F}_G=-mg\textbf{j}[/tex]

Motstandskraft [tex]\textbf{F}_D=-D|\mathbf{v}|\mathbf{v}[/tex]

Oppdriftskraft [tex]\mathbf{F}_B=F_b\mathbf{j}[/tex]

Gitt at oppdriftskraften er konstant kan vi si at:

[tex]\Sigma F_y=F_b+Dv^2-mg=ma_y\Leftrightarrow a_y=\frac{F_b+Dv^2}{m}-g[/tex]

Hvis det ikke er oppgitt at oppdriftskraften er konstant (noe den normalt ikke er), vil akselerasjonen være annerledes. Oppdriftskraften, så vidt jeg mener å huske er basert på fortrengelse, som forandrer seg desto dypere du går. Ergo vil ikke farten være konstant. For øvrig er det verdt å nevne at det alltid vil være et økende trykk jo dypere objektet synker. Trykk er omnidireksjonelt, men vil i de fleste tilfeller sørge for at steinen synker saktere.

Kay skrev:Oppdriftskraften, så vidt jeg mener å huske er basert på fortrengelse, som forandrer seg desto dypere du går.

Hvorfor? Jeg ville trodd at fortrengelsen ikke endrer seg med dybden. Trykket kan fysisk endre geometrien av objektet, men da vil jo bare den samme massen være fordelt over et mindre volum og opprettholde den samme oppdriften(og kanskje ikke så sannsynlig med en stein). Med mindre vekten av vannet endrer seg med dybden kan jeg ikke se hvorfor oppdriften vil endre seg. Man kan jo si at gravitasjonen vil endre seg i forhold til hvor man er (eller hvor dypt man er) på jordkloden, men det er vel kanskje så lite at man kan neglisjere det.