A(1,1,0), B(2,3,2), C(-1,2,2)
et punkt D har koordinatene D(2,2,k). bestem k slik at pyramiden ABCD får volumet 6.
Her fant jeg ((ABxAD)*AD)/3=6, men fikk ikke riktig. Hva har jeg gjort feil?
Romgeometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Mattebruker
Volum(ABCD) = abs((AB x AC ) * AD)/6
Denne eksamensoppgåva høyrer heime på Del 2 der vi har tilgang til digitale hjelpemiddel. Her kan vi spare tid
ved å bruke CAS-verktøyet.
Løysing forslag:
Linje 1: A:=(1 , 1 , 0 )
Linje 2: B:=(2 , 3 , 2)
Linje 3: C:=(-1 , 2 , 2 )
Linje 4: D:= (2 , 2 , k )
" Bestem k slik at volum(ABCD) = 6 "
Linje 5: abs((vektor( A, B ) X vektor( A , C )) * vektor(A , D ) / 6 = 6
Løysing: Volum(ABCD) = 6 når k = -32/5 eller k = 8
Denne eksamensoppgåva høyrer heime på Del 2 der vi har tilgang til digitale hjelpemiddel. Her kan vi spare tid
ved å bruke CAS-verktøyet.
Løysing forslag:
Linje 1: A:=(1 , 1 , 0 )
Linje 2: B:=(2 , 3 , 2)
Linje 3: C:=(-1 , 2 , 2 )
Linje 4: D:= (2 , 2 , k )
" Bestem k slik at volum(ABCD) = 6 "
Linje 5: abs((vektor( A, B ) X vektor( A , C )) * vektor(A , D ) / 6 = 6
Løysing: Volum(ABCD) = 6 når k = -32/5 eller k = 8