Forstår ikke fremgangs måten her!
Deriver h(x) = (3x+1) * e^x+2
Jeg bruker deretter produktregelen
3 * e^x + (3x+1) * e^x
Kommer meg ikke videre her, skal man gange dette ut? Isåfall hvordan gjør man det med 3x * e^x
Derivasjon S2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvis jeg har tolket det riktig mente du vel [tex](3x+1)(e^x+2)[/tex], ellers vil 2eren ha vært ganske unyttig.Marra skrev:Forstår ikke fremgangs måten her!
Deriver h(x) = (3x+1) * e^x+2
Jeg bruker deretter produktregelen
3 * e^x + (3x+1) * e^x
Kommer meg ikke videre her, skal man gange dette ut? Isåfall hvordan gjør man det med 3x * e^x
Denne deriverer du følgende ved hjelp av produktregelen [tex]((3x+1)(e^x+2))'=(3x+1)'(e^x+2)+(3x+1)(e^x+2)')=3(e^x+2)+(3x+1)e^x=4e^x+3xe^x+6[/tex]
Hvis du mente [tex]((3x+1)e^x+2)'[/tex] Kan du derivere denne slik [tex]((3x+1)e^x+2)=((3x+1)e^x)'+2'=((3x+1)e^x)'=(3x+1)'e^x+(3x+1)(e^x)'=3e^x+3xe^x+e^x=4e^x+3xe^x[/tex]
Oppgaven er oppgitt slik: h(x) = (3x+1) * e^x + 2
Den nederste fremgangsmåten må være det riktige, ettersom svaret er (3x+4)e^x.
Da jeg deriverte den selv, kom jeg frem til den første fremgangsmåten din ved bruk av produktregelen. Kan du forklare fremgangsmåten på den andre?
Den nederste fremgangsmåten må være det riktige, ettersom svaret er (3x+4)e^x.
Da jeg deriverte den selv, kom jeg frem til den første fremgangsmåten din ved bruk av produktregelen. Kan du forklare fremgangsmåten på den andre?
Okay, steg for steg så ser det noe slik utMarra skrev:Oppgaven er oppgitt slik: h(x) = (3x+1) * e^x + 2
Den nederste fremgangsmåten må være det riktige, ettersom svaret er (3x+4)e^x.
Da jeg deriverte den selv, kom jeg frem til den første fremgangsmåten din ved bruk av produktregelen. Kan du forklare fremgangsmåten på den andre?
[tex]f(x)=(3x+1)e^x+2[/tex]
Når vi skal derivere denne må vi betrakte de to ulike leddene. Vi har [tex](3x+1)e^x[/tex] og [tex]2[/tex]
Når vi deriverer en funksjon som består av to ledd så må vi derivere leddene hver for seg, da får vi at [tex]f'(x)=((3x+1)e^x)'+2'[/tex] Hvor [tex]2[/tex] bare er en konstant, som derivert alltid vil være like null. Ergo står vi igjen med at [tex]f'(x)=((3x+1)e^x)'[/tex]
Når vi skal derivere [tex]((3x+1)e^x)[/tex] må vi som du tenker bruke produktreglen. Produktregelen sier at [tex](f\cdot g)'=f'g+fg'[/tex] hvor f og g er de to komponentene i funksjonen.
Da oppnår vi at [tex]f'(x)=(3x+1)'\cdot e^x+(3x+1)\cdot (e^x)'[/tex]
[tex](3x+1)'[/tex] er bare [tex]3[/tex] og [tex](e^x)'[/tex] er bare [tex]e^x[/tex]
Summa sumarum oppnår vi dermed at [tex]f'(x)=3\cdot e^x+(3x+1)e^x=3e^x+3xe^x+e^x=4e^x+3xe^x=e^x(3x+4)[/tex]