uendelig rekke

[mattenøtta]

Har den uendelige rekka 500+100+20+4+....
Vis at ledd nummer n kan skrives som:
[tex]a_{n}=4*5^{4-n}[/tex]

Her prøvde jeg å bruke formelen for leddet i en geometrisk rekke, og fikk da [tex]500*5^{n-1}[/tex]. Ved å forkorte litt fikk jeg [tex]4*5^{2+n}[/tex], men dette er fortsatt ikke det riktige svaret. Hva har jeg gjort feil?

[Aleks855]

Prøv $500 \cdot \left(\frac15\right)^{n-1}$

Hvert ledd er jo en femdel av det forrige. Ikke fem ganger så stort. Denne vil kunne forenkles til fasitsvaret. Si fra hvis du står fast i mellomregninga.

[mattenøtta]

Åja, haha. Skrev faktisk opp at k=1/5 i kladdeboka mi, men ble visst borte i farta.