derivasjon

[a.m]

Kan noen hjelpe meg med å derivere ferdig uttrykket fra der jeg har stoppet opp?

f(x) = (2x^3+x-3) / (x-1)
u= 2x^3 + x -3) u`=6x+1
v= x-1 v`= 1
f`(x) = (6x+1) * (x-1) - (2x^3 + x-3) *1 / (x-1)^2
= (6x^2 -6x +x -1) - (2x^3+ x-3) / (x-1)^2
= ?
Svaret skal bli 4x+2... Takker for alle svar jeg får

[Solar Plexsus]

Setter du x=1 i f(x), blir både teller og nevner lik 0. Dette betyr at 2x[sup]3[/sup] + x - 3 er delelig med x - 1. Polynomdivisjon gir

f(x) = 2x[sup]3[/sup] + x - 3 : x - 1 = 2x[sup]2[/sup] + 2x + 3.

Altså blir f'(x)=4x + 2.