matematikk.net

Hei.

Lurer på en ting med oppgave 5b del 2 H16.

Sjekket løsningen her og ser at jeg ikke har helt likt svar.

Oppgaven er en kiste med bunn som rett prisme og lokk som en halv sylinder. Legger ved oppgaven som vedlegg. Innvendig volum hvor kisten er kledd med et for som 1.5cm tykt.

Prisme: V=lbh=92cm⋅38cm⋅60,5cm=211508cm3

Lokk: V=12πr2⋅l=0,5⋅π⋅(19cm)2⋅92=52169cm3

Det er volumet av lokket jeg lurer på. Jeg tok 41-1.5 = 39.5/2, mens her har de tatt 41-1.5*2 = 19/2.

Hvorfor får man - 1.5 to ganger? Foret dekker innsiden av den halve sylinderen, og 41cm er diameteren utvendig. Blir det 1.5*2 fordi man ved diameteren inni vil gå ut til sidene og da blir det 1.5 mindre på hver side fordi foret er rundt hele? Litt vanskelig forklart men. Tror nemlig jeg skjønte det nå men er greit å få en forklaring for å være sikker.

Et spørsmål til angående poeng på oppgaven. Jeg regnet innvendig volum av prismet riktig, men når jeg regnet volumet av lokket brukte jeg da 39.5/2 og fikk et volum på 56369 istedenfor 52169. Fikk totalt volum 267877 istedenfor 263700. Ville jeg fått noen poeng for denne oppgaven da? Oppgave b var verdt 2poeng.

På forhånd tusen takk for hjelp!

Det er volumet av lokket jeg lurer på. Jeg tok 41-1.5 = 39.5/2, mens her har de tatt 41-1.5*2 = 19/2.

Hvorfor får man - 1.5 to ganger? Foret dekker innsiden av den halve sylinderen, og 41cm er diameteren utvendig. Blir det 1.5*2 fordi man ved diameteren inni vil gå ut til sidene og da blir det 1.5 mindre på hver side fordi foret er rundt hele? Litt vanskelig forklart men. Tror nemlig jeg skjønte det nå men er greit å få en forklaring for å være sikker.

41 cm er den utvendige diameteren til kisten.

Så vet vi at kisten er laget av et materiale som er 1.5cm tykt.

Dvs. at den innvendige diameteren blir 1.5cm mindre pga. tykkelsen til den éne siden.

Og så blir den 1.5cm mindre pga. tykkelsen til den andre siden.

Altså blir den innvendige diameteren 41-1.5-1.5 = 38cm.

Altså blir radiusen til halvsirkelen som utgjør sylinderen 38/2 = 19 cm.

Emilga skrev:

Det er volumet av lokket jeg lurer på. Jeg tok 41-1.5 = 39.5/2, mens her har de tatt 41-1.5*2 = 19/2.

Hvorfor får man - 1.5 to ganger? Foret dekker innsiden av den halve sylinderen, og 41cm er diameteren utvendig. Blir det 1.5*2 fordi man ved diameteren inni vil gå ut til sidene og da blir det 1.5 mindre på hver side fordi foret er rundt hele? Litt vanskelig forklart men. Tror nemlig jeg skjønte det nå men er greit å få en forklaring for å være sikker.

41 cm er den utvendige diameteren til kisten.

Så vet vi at kisten er laget av et materiale som er 1.5cm tykt.

Dvs. at den innvendige diameteren blir 1.5cm mindre pga. tykkelsen til den éne siden.

Og så blir den 1.5cm mindre pga. tykkelsen til den andre siden.

Altså blir den innvendige diameteren 41-1.5-1.5 = 38cm.

Altså blir radiusen til halvsirkelen som utgjør sylinderen 38/2 = 19 cm.

Takk for svar Da ble det sånn som jeg tenkte til slutt, men kom ikke på det når jeg gjorde oppgaven. Skulle nok ha tegnet den som to halvsirkler hvor en var utvendig og en inni, så hadde det vært lettere å se for seg Pleier å tegne figur når jeg gjør geometri, men oppgaver med volum er alltid litt vanskelig å tegne for jeg er så dårlig på å tegne tredimensjonalt... Men her kunne jeg jo bare tegnet halvsirkelen for å se hvordan diameteren ble.