Faktoriser av tredjegradspolynom

[Gjest]

ax3 + bx2 + cx + d = 0

Hvordan kan man foaktorisere et slikt uttrykk, slik at man lett kan finne nullpunktene?

[Solar Plexsus]

For å faktorisere et tredjegradspolynom p(x) trenger man minst et av nullpunktene til p. Har man et slik nullpunkt a, kan man vha. av polynomdivisjon finne et andregradspolynom q(x) slik at p(x)=(x - a)q(x). Deretter kan man finne de to gjenværende nullpunktene til p ved å løse andregradslikningen q(x)=0.

Kjenner man ingen av nullpunktene til p, kan man bruke formelen for løsning av en tredjegradslikning. Se f.eks.

http://www.hawaii.edu/suremath/jrootsCubic.html

[Magnus]

Hvis du ikke kan en del matte utover pensum, så burde du egentlig bare slå fra deg tanken om å faktorisere tredjegradsutrykk, og heller nøye deg med kalkulatoren. Men - det er ikke alt for vanskelig matematikk, og hvis du vil lese litt på fritiden så skal du alltids greie å få det til..

Personlig ville jeg heller sett på annen bruk av polarkoordinater og imaginære tall enn deres nytte i løsnings av tredjegradsfuksjonser.