Side 1 av 1

Er dette rett - forenkle rasjonalt uttrykk

Lagt inn: 30/06-2018 13:38
av Halvliter
Eg lurer på om eg har funne rett svar på denne oppgåva:

[tex]\frac{x}{2}+\frac{3}{x}[/tex]

Her er mitt forslag:

[tex]\frac{x}{2}+\frac{3}{x}=\frac{x \cdot x}{2 \cdot x}+\frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{x^{2}}{2x} + \frac{6}{2x} =\frac{x^{2}+6}{2x}[/tex]

--

Eg blir glad dersom du ikkje skriver inn svaret, men forteller meg om det er riktig eller galt.

Re: Er dette rett - forenkle nasjonalt uttrykk

Lagt inn: 30/06-2018 13:48
av Markus
Det ser helt korrekt ut!

Re: Er dette rett - forenkle nasjonalt uttrykk

Lagt inn: 30/06-2018 14:02
av Halvliter
Supert!

Eg var veldig i tvil om det gjekk an å forkorte brøken meir dersom eg faktoriserte:

[tex]\frac{x\cdot x+6}{2\cdot x} = \frac{x+6}{2}[/tex]

Re: Er dette rett - forenkle nasjonalt uttrykk

Lagt inn: 30/06-2018 14:07
av Markus
Halvliter skrev:Supert!

Eg var veldig i tvil om det gjekk an å forkorte brøken meir dersom eg faktoriserte:

[tex]\frac{x\cdot x+6}{2\cdot x} = \frac{x+6}{2}[/tex]
Det der er ikke en gyldig faktorisering, fordi $x$ er ikke en faktor i $6$, derfor er $x\cdot x + 6 \neq x\cdot x + 6x = x(x+6)$

Re: Er dette rett - forenkle nasjonalt uttrykk

Lagt inn: 30/06-2018 16:30
av Halvliter
Eg ser at eg trenger å jobbe med riktig faktorisering når eg skal forkorte brøker!

Her er to oppgåver til eg kunne trengt hjelp til:

Oppgåve 1:

[tex]\frac{x^3+2x^2+x}{2x^2+4x+2}= \frac{x \cdot x \cdot x \cdot +2 \cdot x \cdot x +x}{2 \cdot x \cdot x +4 \cdot x +2}= \frac{\cancel x \cdot \cancel x \cdot \cancel x \cdot +\cancel 2 \cdot x \cdot x +x}{\cancel2 \cdot \cancel x \cdot \cancel x +4 \cdot \cancel x +2}= \frac{x^2+x}{6}[/tex]


Oppgåve 2:

[tex]\frac{\left ( x-2 \right )^2 - \left ( 2x-1 \right )^2}{x^2-1}= \frac{x^2-2^2-\left ( 2^2 \cdot x^2-1^2 \right )}{x^2-1}= \frac{x^2-4-4-x^2+1}{x^2-1}= \frac{x \cdot x -7 - x \cdot x}{x \cdot x - 1} = \frac{\cancel x \cdot \cancel x -7 - x \cdot x}{\cancel x \cdot \cancel x - 1} = \frac{-7-x^2}{-1}[/tex]

Re: Er dette rett - forenkle nasjonalt uttrykk

Lagt inn: 30/06-2018 16:48
av Markus
Halvliter skrev:Eg ser at eg trenger å jobbe med riktig faktorisering når eg skal forkorte brøker!

Her er to oppgåver til eg kunne trengt hjelp til:

Oppgåve 1:

[tex]\frac{x^3+2x^2+x}{2x^2+4x+2}= \frac{x \cdot x \cdot x \cdot +2 \cdot x \cdot x +x}{2 \cdot x \cdot x +4 \cdot x +2}= \frac{\cancel x \cdot \cancel x \cdot \cancel x \cdot +\cancel 2 \cdot x \cdot x +x}{\cancel2 \cdot \cancel x \cdot \cancel x +4 \cdot \cancel x +2}= \frac{x^2+x}{6}[/tex]


Oppgåve 2:

[tex]\frac{\left ( x-2 \right )^2 - \left ( 2x-1 \right )^2}{x^2-1}= \frac{x^2-2^2-\left ( 2^2 \cdot x^2-1^2 \right )}{x^2-1}= \frac{x^2-4-4-x^2+1}{x^2-1}= \frac{x \cdot x -7 - x \cdot x}{x \cdot x - 1} = \frac{\cancel x \cdot \cancel x -7 - x \cdot x}{\cancel x \cdot \cancel x - 1} = \frac{-7-x^2}{-1}[/tex]
Jeg ville anbefalt deg å se på denne videoen om faktorisering: https://udl.no/v/matematikk-blandet/alg ... orkurs-146. Du kan ikke stryke helt vilkårlig som du gjør over her. Du må finne en felles faktor for alle leddene. Se på videoen(e), prøv å løs oppgavene over på nytt. Gjerne spør om mer, men jeg tror det er smart å få inn det grunnleggende først, hvilket blir veldig godt forklart i videoene! På første oppgave er imidlertid trikset å bruke abc-formelen. Hvis det ikke sier deg noe, se video fra samme kanal om det også! På oppgave 2 har du skrevet ut parantesen feil; $(x-2)^2=x^2-4x+4\neq x^2 - 2^2$

Re: Er dette rett - forenkle rasjonalt uttrykk

Lagt inn: 01/07-2018 15:27
av Halvliter
Den videoen var til veldig hjelp, tusen takk!

Eg såg eg hadde løyst opp parantesen feil, takk skal du ha!

Har prøvd meg igjen på oppgåvene og har fått svara:

Oppgåve 1

[tex]\frac{x}{2}[/tex]

Oppgåve 2

[tex]\frac{3\left ( -x^2+1 \right )} {x^2-1}[/tex]

Re: Er dette rett - forenkle rasjonalt uttrykk

Lagt inn: 01/07-2018 22:38
av Markus
Halvliter skrev:Den videoen var til veldig hjelp, tusen takk!

Eg såg eg hadde løyst opp parantesen feil, takk skal du ha!

Har prøvd meg igjen på oppgåvene og har fått svara:

Oppgåve 1

[tex]\frac{x}{2}[/tex]

Oppgåve 2

[tex]\frac{3\left ( -x^2+1 \right )} {x^2-1}[/tex]
Dette er helt korrekt - kjempe! Du kan for øvrig forkorte enda mer i oppgave 2, og forenkle uttrykket enda mer.

$$\frac{3(-x^2+1)}{x^2-1} = \frac{3(-1(x^2-1))}{x^2-1} = \frac{3 \cdot (-1 \cancel{(x^2-1)})}{\cancel{x^2-1}} = -3$$

Re: Er dette rett - forenkle rasjonalt uttrykk

Lagt inn: 02/07-2018 08:29
av Halvliter
Tusen takk skal du ha!