Eg lurer på om eg har funne rett svar på denne oppgåva:
[tex]\frac{x}{2}+\frac{3}{x}[/tex]
Her er mitt forslag:
[tex]\frac{x}{2}+\frac{3}{x}=\frac{x \cdot x}{2 \cdot x}+\frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{x^{2}}{2x} + \frac{6}{2x} =\frac{x^{2}+6}{2x}[/tex]
--
Eg blir glad dersom du ikkje skriver inn svaret, men forteller meg om det er riktig eller galt.
Er dette rett - forenkle rasjonalt uttrykk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det der er ikke en gyldig faktorisering, fordi $x$ er ikke en faktor i $6$, derfor er $x\cdot x + 6 \neq x\cdot x + 6x = x(x+6)$Halvliter skrev:Supert!
Eg var veldig i tvil om det gjekk an å forkorte brøken meir dersom eg faktoriserte:
[tex]\frac{x\cdot x+6}{2\cdot x} = \frac{x+6}{2}[/tex]
Eg ser at eg trenger å jobbe med riktig faktorisering når eg skal forkorte brøker!
Her er to oppgåver til eg kunne trengt hjelp til:
Oppgåve 1:
[tex]\frac{x^3+2x^2+x}{2x^2+4x+2}= \frac{x \cdot x \cdot x \cdot +2 \cdot x \cdot x +x}{2 \cdot x \cdot x +4 \cdot x +2}= \frac{\cancel x \cdot \cancel x \cdot \cancel x \cdot +\cancel 2 \cdot x \cdot x +x}{\cancel2 \cdot \cancel x \cdot \cancel x +4 \cdot \cancel x +2}= \frac{x^2+x}{6}[/tex]
Oppgåve 2:
[tex]\frac{\left ( x-2 \right )^2 - \left ( 2x-1 \right )^2}{x^2-1}= \frac{x^2-2^2-\left ( 2^2 \cdot x^2-1^2 \right )}{x^2-1}= \frac{x^2-4-4-x^2+1}{x^2-1}= \frac{x \cdot x -7 - x \cdot x}{x \cdot x - 1} = \frac{\cancel x \cdot \cancel x -7 - x \cdot x}{\cancel x \cdot \cancel x - 1} = \frac{-7-x^2}{-1}[/tex]
Her er to oppgåver til eg kunne trengt hjelp til:
Oppgåve 1:
[tex]\frac{x^3+2x^2+x}{2x^2+4x+2}= \frac{x \cdot x \cdot x \cdot +2 \cdot x \cdot x +x}{2 \cdot x \cdot x +4 \cdot x +2}= \frac{\cancel x \cdot \cancel x \cdot \cancel x \cdot +\cancel 2 \cdot x \cdot x +x}{\cancel2 \cdot \cancel x \cdot \cancel x +4 \cdot \cancel x +2}= \frac{x^2+x}{6}[/tex]
Oppgåve 2:
[tex]\frac{\left ( x-2 \right )^2 - \left ( 2x-1 \right )^2}{x^2-1}= \frac{x^2-2^2-\left ( 2^2 \cdot x^2-1^2 \right )}{x^2-1}= \frac{x^2-4-4-x^2+1}{x^2-1}= \frac{x \cdot x -7 - x \cdot x}{x \cdot x - 1} = \frac{\cancel x \cdot \cancel x -7 - x \cdot x}{\cancel x \cdot \cancel x - 1} = \frac{-7-x^2}{-1}[/tex]
Jeg ville anbefalt deg å se på denne videoen om faktorisering: https://udl.no/v/matematikk-blandet/alg ... orkurs-146. Du kan ikke stryke helt vilkårlig som du gjør over her. Du må finne en felles faktor for alle leddene. Se på videoen(e), prøv å løs oppgavene over på nytt. Gjerne spør om mer, men jeg tror det er smart å få inn det grunnleggende først, hvilket blir veldig godt forklart i videoene! På første oppgave er imidlertid trikset å bruke abc-formelen. Hvis det ikke sier deg noe, se video fra samme kanal om det også! På oppgave 2 har du skrevet ut parantesen feil; $(x-2)^2=x^2-4x+4\neq x^2 - 2^2$Halvliter skrev:Eg ser at eg trenger å jobbe med riktig faktorisering når eg skal forkorte brøker!
Her er to oppgåver til eg kunne trengt hjelp til:
Oppgåve 1:
[tex]\frac{x^3+2x^2+x}{2x^2+4x+2}= \frac{x \cdot x \cdot x \cdot +2 \cdot x \cdot x +x}{2 \cdot x \cdot x +4 \cdot x +2}= \frac{\cancel x \cdot \cancel x \cdot \cancel x \cdot +\cancel 2 \cdot x \cdot x +x}{\cancel2 \cdot \cancel x \cdot \cancel x +4 \cdot \cancel x +2}= \frac{x^2+x}{6}[/tex]
Oppgåve 2:
[tex]\frac{\left ( x-2 \right )^2 - \left ( 2x-1 \right )^2}{x^2-1}= \frac{x^2-2^2-\left ( 2^2 \cdot x^2-1^2 \right )}{x^2-1}= \frac{x^2-4-4-x^2+1}{x^2-1}= \frac{x \cdot x -7 - x \cdot x}{x \cdot x - 1} = \frac{\cancel x \cdot \cancel x -7 - x \cdot x}{\cancel x \cdot \cancel x - 1} = \frac{-7-x^2}{-1}[/tex]
Den videoen var til veldig hjelp, tusen takk!
Eg såg eg hadde løyst opp parantesen feil, takk skal du ha!
Har prøvd meg igjen på oppgåvene og har fått svara:
Oppgåve 1
[tex]\frac{x}{2}[/tex]
Oppgåve 2
[tex]\frac{3\left ( -x^2+1 \right )} {x^2-1}[/tex]
Eg såg eg hadde løyst opp parantesen feil, takk skal du ha!
Har prøvd meg igjen på oppgåvene og har fått svara:
Oppgåve 1
[tex]\frac{x}{2}[/tex]
Oppgåve 2
[tex]\frac{3\left ( -x^2+1 \right )} {x^2-1}[/tex]
Dette er helt korrekt - kjempe! Du kan for øvrig forkorte enda mer i oppgave 2, og forenkle uttrykket enda mer.Halvliter skrev:Den videoen var til veldig hjelp, tusen takk!
Eg såg eg hadde løyst opp parantesen feil, takk skal du ha!
Har prøvd meg igjen på oppgåvene og har fått svara:
Oppgåve 1
[tex]\frac{x}{2}[/tex]
Oppgåve 2
[tex]\frac{3\left ( -x^2+1 \right )} {x^2-1}[/tex]
$$\frac{3(-x^2+1)}{x^2-1} = \frac{3(-1(x^2-1))}{x^2-1} = \frac{3 \cdot (-1 \cancel{(x^2-1)})}{\cancel{x^2-1}} = -3$$