matematikk.net

Denne oppgåva står eg fast på:

[tex]\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}[/tex]

Her er så langt eg er komen.

[tex]\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}= \frac{a^3 \cdot \sqrt{a^3} a^{2 \cdot 2} }{1 \cdot \sqrt{a}^{10} }= \frac{a^{3+4} \cdot \sqrt{a^3} }{\sqrt{a}^{10}}= \frac{a^{7} \cdot \sqrt{a^3} }{\sqrt{a}^{10}}=[/tex]

Eg forstår ikkje heilt korleis du skal tenke når du har a opphøgd i 3, samt eit heilt kvadratuttrykk opphøgd i 10.

For å løse oppgaver som dette, er det veldig nyttig å god kontroll på definisjonene og de forskjellige potensreglene. Disse står i kapittelsammendraget. Se for eksempel denne videoen for hvordan man håndterer kvadratrøtter og potenser.

$\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}$

Bit for bit, når vi bruker de forskjellige reglene:

$\sqrt[3]{a}$ kan skrives om som $a^\frac{1}{3}$

$\sqrt{a^3}$ kan skrives om som $\left( a^3 \right)^\frac 12$ som igjen kan skrives om som $a^{3 \cdot \frac 12} = a^{\frac 32}$.

$a^0 = 1$

$\left( \sqrt{a} \right)^{10}$ kan skrives om som $\left( a^{\frac 12} \right)^{10} = a^{ \frac 12 \cdot 10} = a^{5}$

Hjelper det?

Supert! Det hjalp veldig! Nyttige videoer!

Har prøvd å løyse oppgåva igjen, men har ikkje tid å skrive inn alt i LaTex, men svaret eg fekk var:

[tex]a^{\frac{5}{6}}[/tex]

Helt korrekt!

Tusen takk skal du ha!