bevegelse

[Eddyboy]

Hei

Trenger hjelp med oppg b)

Har prøvd meg på bevegelses likning, men får det ikke helt til.


To biler, A og B, står i ro. Bil A begynner å kjøre og har akselerasjon a = 4,0 m/s i 5,0
sekunder.


a) Hva er farten til bil A etter 5,0 sekunder?

Etter disse 5,0 sekundene fortsetter bil A med denne farten samtidig med at bil B starter å
kjøre. Bil B kjører i samme retning som bil A og med samme akselerasjon som bil A hadde.

b) Hvor lenge må bil B akselerere for å ta igjen bil A?


Takk.

[Fysikksvar]

Punkt b:

Set at B startar ved tidspunktet t = 0.

Posisjonen til A ved t = 0 : s[tex]_{start,A}[/tex] = 0.5 * a * t[tex]^2[/tex] = 0.5 * 4 m/s[tex]^2[/tex] * ( 5s )[tex]^2[/tex] = 50 m


Posisjonen til A etter x sekund : s[tex]_A[/tex] = ( 50 + 20 * x )

Posisjonen til B etter x sekund: s[tex]_B[/tex] = 0.5 * 4 * x[tex]^2[/tex]


Finn x.


B har nådd igjen A når


s[tex]_B[/tex] = s[tex]_A[/tex]

Ser du vegen vidare ?

[Fysikksvar]

Alternativ løysing:

A har lagt bak seg vegstrekninga s[tex]_1[/tex] når B startar.

s[tex]_1[/tex] = 0.5 * a * t[tex]^2[/tex] = 0.5 * 4 m/s[tex]^2[/tex] * ( 5s )[tex]^2[/tex] = 50 m

Set at B akselererer i x sekund. Da har A og B lagt bak seg strekninga


s[tex]_A[/tex] = ( s[tex]_1[/tex] + 20 * x ) = 50 + 20 * x

og

s[tex]_B[/tex] = 0.5 * 4 * x[tex][/tex][tex]^2[/tex] = 2 * x[tex]^2[/tex]


Finn x og problemet er løyst !

[Kay]

Hei

Trenger hjelp med oppg b)

Har prøvd meg på bevegelses likning, men får det ikke helt til.


To biler, A og B, står i ro. Bil A begynner å kjøre og har akselerasjon a = 4,0 m/s i 5,0
sekunder.


a) Hva er farten til bil A etter 5,0 sekunder?

Etter disse 5,0 sekundene fortsetter bil A med denne farten samtidig med at bil B starter å
kjøre. Bil B kjører i samme retning som bil A og med samme akselerasjon som bil A hadde.

b) Hvor lenge må bil B akselerere for å ta igjen bil A?


Takk.

For a er det jo enkelt og greit da veit vi at [tex]v=v_0+at[/tex]


For b må vi tenke noe i gata at strekningen bilene har avlagt må være den samme hvis de skal møte hverandre.

Vi vet at [tex]s=v_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex]

Hvis vi da opererer med de forskjellige bilene vet vi at strekningen til vogn A ved første akselerasjon (altså de første fem sekundene) kan gis ved , dvs. [tex]s_{A_1}=v_{0A_1}t+\frac{1}{2}a_{A_1}t^2=\frac{1}{2}a_{A_1}t^2=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5^2=50m[/tex] Dette blir et konstant ledd som du må regne med da bil A i første omgang allerede har kjørt denne strekningen når bil B begynner. Merk at [tex]v_{0A_1}t[/tex] forsvant her fordi det ikke var noen startfart, dvs. 0.

Det du gjør herfra er å se på vogn B. Strekningen den beveger seg må også være gitt ved [tex]s_B=v_{0B}t+\frac{1}{2}a_Bt^2=\frac{1}{2}a_Bt^2[/tex]

Her er det viktige steget, vi ønsker å finne ut når [tex]s_A=s_B[/tex], dvs: [tex]v_{0A}t+\frac{1}{2}a_At^2+50m=v_{0B}t+\frac{1}{2}a_Bt^2[/tex]. Her er det om å observere at startfarten [tex]v_{0A}[/tex] er den hastigheten vi fikk i oppgave a og at [tex]v_{0B}=0[/tex]. Herifra løser du likningen med hensyn på t, så er du ferdig

Edit: Ser at noen svarte før meg, oops.

[Eddyboy]

Hei takk for svar, men desverre har jeg ikke kommet noe lenger på oppgaven av en eller annen grunn forstår jeg ikke det siste steget som må gjøres.

har prøvd å finne t^2 fra formelen, men får ikke til å stemme. jeg får svar rundt 10 sekunder , men fasit = 12.1 sek

[Fysikksvar]

B har innhenta A når

s[tex]_B[/tex] = s[tex]_A[/tex]

" som er ekvivalent med "

2 x[tex]^2[/tex] = 50 + 20 * x

Denne likninga kan du løyse " for hand " eller du kan bruke CAS-verktøyet ( GeoGebra )