Side 1 av 1

dieseltank

Lagt inn: 16/08-2018 13:05
av kib
hei, jeg har en liggende dieseltank og lurer på hvordan jeg kan rekne ut hvor mye som er igjen
diameter er 1,6m og lenden er 6m

Re: dieseltank

Lagt inn: 16/08-2018 13:06
av kib
glemte å nevne der er diesel ca 20 cm i fra bunn på målestaven nå

Re: dieseltank

Lagt inn: 16/08-2018 14:17
av Janhaa

Re: dieseltank

Lagt inn: 16/08-2018 22:55
av Gjest
Volumet er lengden av tanken ganget med arealet av grunnflaten som vannet har steget til. Dette arealet danner en halv ellipse. Formelen for å bestemme arealet av ellipsen er $\pi \cdot a \cdot b$ hvor a og b er halvaksene. Den ene halvaksen er lik dybden av vannet mens den andre halvaksen må bestemmes. Måten du kan gjøre dette på er sikkert flere, men jeg kan presentere en. Betrakt den resterende lengden fra vannflaten til midten av sylindersnittet som et katet og halvaksen b (lengden langs halve vannoverflaten) som det andre katetet. Hypotenusen vil være radiusen i sylinderen ned til der vannoverflaten møter sylinderkanten. Nå kan du finne den ukjente halvaksen b vha. pytagoras.
$katet^2 + b^2 = r^2$
$b = \sqrt{0.8^2-0.6^2} = 0.53$

Slik blir arealet $\frac{1}{2}\pi \cdot 0.53 \cdot 0.2 = 0.17$
Og volumet blir $0.17m^2 \cdot 6m = 1.02m^3 = 1020L$

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 10:44
av kib
Slik blir arealet 12π⋅0.53⋅0.2=0.17
Og volumet blir 0.17m2⋅6m=1.02m3=1020L

kan jeg bruke denne formelen og da evnt bytte ut 0,2 som er nivået i tanken med 0,3 og da få menden som er når det er 30cm igjen og ikke 20 ?

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 11:23
av Mattebruker
Finn først vinkelen ( [tex]\alpha[/tex] ) til den aktuelle sirkelsektoren:


[tex]\alpha[/tex] = 2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.53}{0.8}[/tex]) = 1.69329 ( målt i radianar )


Areal ( sirkelsektor ) = [tex]\frac{\alpha }{2\pi }[/tex] [tex]\cdot[/tex][tex]\pi[/tex]r[tex]^{2}[/tex] = 0.5419


Areal(likebeina trekant) = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex]sin( [tex]\alpha[/tex])[tex]\cdot[/tex]r[tex]^{2}[/tex] = 0.3176







Areal(sirkelsegment) = areal(sirkelsektor) - areal(likebeina trekant) =0.5419 - 0.3176 = 0.2243

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 12:29
av kib
er desverre ikke no særli god i matte så sier meg veldi lite:P

Areal(sirkelsegment) = areal(sirkelsektor) - areal(likebeina trekant) =0.5419 - 0.3176 = 0.2243

2243 er det antal liter som er på tanken når jer måler 30cm fra bunn ?

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 12:57
av Mattebruker
Mitt første innlegg gjeld liggande tank med væskehøgde lik 20 cm.

Ved væskehøgde lik 30 cm , blir " fri høgde " h = ( 0.8 - 0.3 )m = 0.5 m


Sentralvinkel( [tex]\alpha[/tex] ) til sirkelsektor = 2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.5}{0.8}[/tex]) = 1.7913

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 13:06
av Mattebruker
Ser no at der er ein feil i mitt første innlegg.

Korrekt utrekning: " Fri høgde " ( målt frå sentrum i vertikal sirkel ( tverrsnitt) ) = ( 0.8 - 0.2 ) m = 0.6 m

P.S. Blir litt vanskeleg å forklare utrekninga når vi ikkje har ein figur å vise til. Baklager dette !

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 13:34
av Mattebruker
Fekk 870 liter ( dm[tex]^{3}[/tex] ) med væskehøgde lik 20 cm og 1566 liter ( dm[tex]^{3}[/tex] ) med væskehøgde lik 30 cm.

Er der nokon som kan stadfeste ( evt. avkrefte ) desse resultata ?

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 16:20
av Gjest
Arealet skal være $0.14m^2$ slik at volum blir $840L$. Jeg tegnet det i Geogebra.

Re: dieseltank

Lagt inn: 10/10-2018 17:12
av Mattebruker
Areal(sirkelsegment) = 2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.6}{0.8}[/tex]) [tex]\cdot[/tex][tex]\pi[/tex][tex]\cdot[/tex]( 0.8m) [tex][tex][/tex]^{2}/(2[tex]\pi[/tex]) - [tex]\frac{1}{2}[/tex]sin(2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.6}{0.8}[/tex])[tex]\cdot[/tex]) (0.8m)[tex]^{2}[/tex] = 0.145 m[tex]^{2}[/tex]

Kan dette stemme ?