Differensiallikning

[pinto]

Avkjøling.

y'=-k*(y-40) k>0

En gjenstand senkes ned i et medium med konstant t=40. Etter 5 min er temp. differansen 20 grader. Finn k?

Er alle info gitt her! Bør man ikke ha y(0)?

[Kay]

Avkjøling.

y'=-k*(y-40) k>0

En gjenstand senkes ned i et medium med konstant t=40. Etter 5 min er temp. differansen 20 grader. Finn k?

Er alle info gitt her! Bør man ikke ha y(0)?

Tips, informasjonen du får om temp etter x etter så og sålenge er avgjørende. At temp-differansen er 20 grader etter 5 min betyr at [tex]y(5)=T_0-20[/tex] hvor [tex]T_0[/tex] er starttemperaturen.

[pint]

Takk!!

Har problemer med å bli kvitt T(0)!!

k=-(ln((t(0)-60)/(t(0)-40))/5

[Mattebruker]

Differensiallikninga har allmenn løysing

y = c[tex]\cdot[/tex] e[tex]^{-kx}[/tex] + 40

Her har vi to ukjende : konstantfaktor(c) samt konstanten k
For å bestemme desse treng vi to uavhengige opplysningar om kjøleprosessen.

[Mattebruker]

Sett y( 0 ) = 80 [tex]\Rightarrow[/tex] c = 40

[pinto]

Takk!1

Riktig k for y(0)=80!!!