finn den inverse funksjonen f^(-1), til f(x) = 3 + 1/x.
angi så definisjonmengde og verdimengde for f^-1
Hva er framgansmåten?
på forhånd takk
inverse funksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
f(x) = 3 + 1/x ; [x =/= 0]
y = 3 + 1/x
x = 3 + 1/y
løs for y
xy = 3y + 1
xy - 3y = 1
y(x-3) = 1
y = 1 / (x - 3)
f(x) = 3 + 1/x.
f^(-1)(x) = 1 / (x - 3)
Df^(-1) = <inf., 3> u <3, inf.> for f^(-1) er definert for alle verdier, bortsett fra x = +3
Df^(-1) = R\{3} er en alternativ måte å skrive det på
Vf^(-1) = <inf., 0> u <0, inf.> for du kan sette f^(-1) = x og x kan være hvilken som helst verdi bortsett fra 0, siden a/x = 0 ikke går når a ikke er 0
alternativt kan skrives
Vf^(-1) = R\{0}
y = 3 + 1/x
x = 3 + 1/y
løs for y
xy = 3y + 1
xy - 3y = 1
y(x-3) = 1
y = 1 / (x - 3)
f(x) = 3 + 1/x.
f^(-1)(x) = 1 / (x - 3)
Df^(-1) = <inf., 3> u <3, inf.> for f^(-1) er definert for alle verdier, bortsett fra x = +3
Df^(-1) = R\{3} er en alternativ måte å skrive det på
Vf^(-1) = <inf., 0> u <0, inf.> for du kan sette f^(-1) = x og x kan være hvilken som helst verdi bortsett fra 0, siden a/x = 0 ikke går når a ikke er 0
alternativt kan skrives
Vf^(-1) = R\{0}