stokastiske variabler

[talentløs]

x er ein stokastisk variable med tettleikfunsksjon på forma f(x)=k*(1-x^2) for -1<x<.

korleis bestemmer eg x?

[Solar Plexsus]

Er det ikke k du skal bestemme? Dessuten har du ikke angitt hva max-verdien av x er (du skriver "-1≤x≤".)

[Gjest]

oj, oj.

ja, korleis bestemmer eg k?

max verdien er 1.

[Solar Plexsus]

Sannsynlighetstettheten f(x) må tilfredstille integrallikningen

(1) 1 = [itgl][/itgl]f(x)dx ... x=-1(nedre integrasjonsgrense)->1(øvre integrasjonsgrense).

Nå er f(x)=k(1 - x[sup]2[/sup]), hvilket gir

[itgl][/itgl]k(1 - x[sup]2[/sup])dx ... x=-1->1

= k [x - (x[sup]3[/sup]/3)] ... x=-1->1

= k[(1 - (1/3)) - (-1 -(-1/3))]

= k[1 - (1/3) + 1 - (1/3)]

= 4k/3.

Ifølge (1) må 4k/3=1, dvs. at k=3/4.

[Gjest]

takk! er vart litt beskjemma. siden eg burde ha sett det....