matematikk.net

En recessiv blødersykdom nedarves på X-kromosomet. Så siden kvinner har to X-kromosomer, vil de normalt være bærere av genet. Mens menn vil bli syke, hvis de nedarver genet på sitt X-kromosom (menn har 1 X- og 1 Y-kromosom).

a) En kvinne er bærer av sykdomsgenet og er gift med en frisk mann. Hvis kvinnen har får en sønn, hva er sannsynligheten for at vedkommende er bløder?
Svar: P(bløder|sønn) = P(bløder ^ sønn)/P(sønn) = (1/4)/(2/4) = 1/2

b) En kvinne har en bror som er bløder, mens hennes far er frisk. Kvinen er gift med en frisk mann og får tre sønner. hva er sannsynligheten for at minst en av dem er bløder? (Se bort fra muligheten for eneggede tvillinger.)
Svar: 1-P(ingen av de tre sønnene er blødere) = 1 - (1/2)^3 = 7/8
Må huske å ta med sannsynligheten for at kvinnen er bærer = 1/2
Dermed: sannsynligheten blir = 7/16

c) Gjør de samme antagelsene som under punkt b. Hvis du får vite at kvinnens to eldste sønner er friske, hva er da den betingede sannsynligheten for at også den yngste er frisk?

Det er denne oppgaven jeg lurer på...
Jeg gjorde det slik: Y: yngste er frisk og E: to eldste er friske
P(Y|E) = P(Y^E)/P(E)
P(Y^E) = 1-P(minst 1 er bløder) = 1 - 7/16 = 9/16
P(E) = ?
Fasiten skal bli 9/10, altså må P(E) bli 5/8. Hvordan det?

Ingen?

?

P(E)=P(E ^ Y) + P(E ^ yngste ikke frisk) tror jeg...